Türevin Tanımı ve Limit
Yayınlanma:
4. $f(x) = x^2 + 7x + 3$ olmak üzere, I. $\lim_{x \to 1^+} f(x) = 11$'dir. II. $\lim_{x \to 1} \frac{f(x) - f(1)}{x - 1} = 9$'dur. III. $f'(2) = 11$'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esin, seninle birlikte bu türev ve limit sorusunu inceleyelim. Bize bir f fonksiyonu verilmiş ve üç tane öncülün doğruluğunu kontrol etmemiz isteniyor.
f(x) = x² + 7x + 3 Fonksiyonu
İlk öncüle bakalım. x, bire sağdan yaklaşırken limit f x sorulmuş. Polinom fonksiyonlar her noktada sürekli olduğu için limiti doğrudan yerine yazarak bulabiliriz.
I. Öncül Kontrolü
x yerine bir yazdığımızda, birin karesi artı yedi çarpı bir artı üç elde ederiz.
Bu işlemin sonucu ise on bir yapar. Demek ki birinci öncülümüz doğruymuş.
Şimdi ikinci öncüle geçelim. Bu limit ifadesi aslında f fonksiyonunun bir noktasındaki türevinin tanımıdır.
II. Öncül Kontrolü
Önce fonksiyonumuzun genel türev kuralını bulalım. f x eşittir x kare artı yedi x artı üç ise, f türev x değerini hesaplayalım.
Şimdi f türev bir değerini bulmak için x yerine bir yazalım. İki çarpı bir artı yedi dokuz eder.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
