Türev İşareti Belirleme
Yayınlanma:
Yukarıda $(-3, 5)$ aralığında tanımlı $y = f(x)$ fonksiyonu verilmiştir. Buna göre aşağıdaki ifadelerin işaretlerini bulunuz.
a) $f'(-2)$
b) $f'(-1) + f'(4)$
$f(-2) = 0$ dır.
Soruda görsel içerik var: Kareli kağıt üzerinde çizilmiş bir $f(x)$ fonksiyon grafiği. Grafik, $x = -3$ ile başlayıp $x = 5$ ile biten aralıkta tanımlıdır. Fonksiyon grafiği $x$ eksenini 2 noktasında kesmektedir. Fonksiyonun grafiği $-3$ noktasından başlayıp aşağı doğru eğimli bir şekilde devam ederek $x=2$ civarındaki bir yerel minimuma iniyor, ardından yukarı doğru eğimle devam ediyor. $x=5$ noktasında fonksiyonun değeri belirtilmiş. Grafik parçalı doğrusal görünümdedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, bu grafiği inceleyerek türevle ilgili sorularını birlikte çözelim.
Fonksiyon Grafiği ve Türev İşaretleri
Grafiğe baktığımızda y eşittir f i k s fonksiyonunun eksi üç ile beş aralığında tanımlı olduğunu görüyoruz. Türev, bir noktadaki teğetin eğimidir ya da fonksiyonun artış veya azalış yönünü gösterir.
Türev ($f'(x)$), grafiğin o noktadaki eğimidir.
Önce a şıkkına bakalım. f türev eksi iki sorulmuş.
a) $f'(-2)$ Değeri
Grafikte eksi iki noktasına odaklanalım. Eksi üç ile sıfır arasında fonksiyonun sabit bir değer aldığını, yani yatay bir doğru olduğunu görüyoruz.
Sabit fonksiyonların türevi her zaman sıfırdır çünkü eğim sıfırdır. Bu yüzden f türev eksi iki, sıfıra eşittir.
Şimdi b şıkkına geçelim. f türev eksi bir ile f türev dördün toplamının işaretine karar vermeliyiz.
b) $f'(-1) + f'(4)$ İşareti
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
