Fonksiyonun Türevi
Yayınlanma:
7. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f fonksiyonu için her x, y gerçel sayısı için $$f(x + y) = f(x) + f(y) + n \cdot x \cdot y$$ eşitliği sağlanmaktadır. $$f'(0) = n$$ $$f'(1) + f'(2) = 20$$ olduğuna göre n değeri kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Fatma, türev ve fonksiyonellik içeren bu AYT tarzı soruyu birlikte adım adım çözelim.
Fonksiyonel Denklem ve Türev
Elimizde her x ve y gerçel sayısı için sağlanan bir denklem var. Bu tür sorularda en güçlü yöntemlerden biri, bir değişkene göre türev almaktır.
Gelin, x değişkenini sabit tutup y'ye göre türev alalım.
Sol tarafın türevi f üssü x artı y olur, içinin türevi zaten bir. Sağ tarafta ise f x sabit olduğundan türevi sıfırdır.
Düzenlersek, f üssü x artı y eşittir f üssü y artı n carpi x elde ederiz.
Şimdi genel bir türev fonksiyonu elde etmek için y yerine sıfır yazalım.
Soruda f üssü sıfırın n olduğu bize verilmişti.
Bu değeri yerine koyarsak, f üssü x fonksiyonunu n parantezinde x artı bir olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
