Chain Rule Derivative Problem
Yayınlanma:
25. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları $f(-x + g(-x)) = x^2 + 4$ eşitliğini sağlıyor.
• $g(2) = 3$
• $g'(2) = 7$
olduğuna göre $f'(5)$ değeri kaçtır?
A) $\frac{1}{2}$ B) $\frac{2}{3}$ C) $\frac{3}{4}$ D) $\frac{4}{5}$ E) $\frac{5}{6}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Mert merhaba, bu videoda seninle türev konusundan çok güzel bir bileşke fonksiyon sorusu çözeceğiz.
Verilenler ve İstenenler
Öncelikle bize verilen eşitliği tahtaya yazarak başlayalım.
Ayrıca g iki eşittir üç ve g nin türevi iki eşittir yedi bilgileri verilmiş.
Bizden f nin türevi beş değeri isteniyor.
Bu türevi elde etmek için eşitliğin her iki tarafının x e göre türevini almalıyız.
Türev Alma (Zincir Kuralı)
Sol tarafın türevini alırken bileşke fonksiyonun türevi kuralını yani zincir kuralını uygulayacağız.
İçerideki fonksiyonumuz olan eksi x artı g eksi x ifadesine u x diyelim.
Şimdi bu u x fonksiyonunun adım adım x e göre türevini bulalım.
Eksi x in türevi eksi birdir. g eksi x in türevi ise zincir kuralından, g nin türevi eksi x çarpı eksi birdir.
Yani içinin türevi eksi bir eksi g nin türevi eksi x olarak bulunur.
Şimdi tüm bu türev ifadelerini bir araya getirerek eşitliğin türevini yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
