Trafik Yoğunluğu ve Zaman Problemi
Yayınlanma:
21. Aşağıdaki navigasyonda A ile B noktaları arasındaki bir yolda trafiğin akıcı olduğu yerler mavi renkle, yoğun olduğu yerler ise kırmızı renkle gösterilmiştir. A noktasından yola çıkan bir otomobil; trafiğin akıcı olduğu yerlerde saatte 60 km yoğun olduğu yerlerde ise saatte 20 km sabit hızla giderek B noktasına varmıştır. Eğer bu yolun tamamında akıcı trafik olsaydı otomobil, B noktasına 12 dakika daha erken varacaktı. Buna göre, otomobilin trafiğin yoğun olduğu yerlerde geçirdiği toplam süre kaç dakikadır? A) 12 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24
Soruda görsel içerik var: Bir harita görseli üzerinde A noktasından B noktasına giden bir yol gösterilmektedir. Yol üzerinde mavi (akıcı trafik) ve kırmızı (yoğun trafik) renkli bölümler işaretlenmiştir. İki adet kırmızı bölüm bulunmaktadır ve üzerleri kurşun kalemle daire içine alınmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Baran, bu güzel hız problemini birlikte adım adım çözelim. Öncelikle navigasyon üzerindeki bilgileri inceleyelim.
Yol ve Trafik Durumu Analizi
Soruda trafiğin akıcı olduğu mavi bölgelerde hızın saatte 60 kilometre, yoğun olduğu kırmızı bölgelerde ise saatte 20 kilometre olduğu verilmiş.
- Mavi yollar (Akıcı): $v_{\text{mavi}} = 60$ km/sa
- Kırmızı yollar (Yoğun): $v_{\text{kırmızı}} = 20$ km/sa
Süreler dakika cinsinden verildiği için, hızlarımızı dakika başına kilometre cinsine çevirelim. Böylece işlemlerimiz çok daha kolaylaşacaktır.
Hızların Dakika Başına Çevrilmesi
Harika. Şimdi trafiğin yoğun olduğu yani kırmızı renkli yolların toplam uzunluğuna x kilometre diyelim.
Kırmızı yolların toplam uzunluğu $x$ km olsun.
Şimdi bu kırmızı yollarda geçen süreyi hesaplayalım. Yol bölü hız formülünden, kırmızı yollarda harcanan gerçek süreyi bulabiliriz.
Sürelerin Hesaplanması
Eğer bu yolların tamamı akıcı olsaydı, bu x kilometrelik kısmı dakikada 1 kilometre hızla geçecektik. Bu durumdaki süreyi yazalım.
Mavi yollardaki hız her iki durumda da aynı kaldığı için, varış süresindeki 12 dakikalık fark tamamen bu kırmızı yollardan kaynaklanmaktadır.
Zaman farkı: $12$ dakika
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
