Torque Equilibrium of Pulleys
Yayınlanma:
1. Merkezlerinden geçen dik eksen çevresinde dönebilen, birbirine perçinli K, L kasnaklarına X, Y, Z cisimleri asılarak şekildeki gibi dengelenmiştir.
X ve Y cisimlerinin kütleleri sırasıyla m ve 2m olduğuna göre, Z'nin kütlesi kaç m'dir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Soruda görsel içerik var: A diagram shows two concentric pulleys K and L fixed together, rotating around center O. Pulley K has radius 2r, Pulley L has radius r. Three strings labeled 'ip' are attached to the pulleys. String 1 hangs from the outer edge of K with mass X. String 2 hangs from the edge of inner pulley L with mass Z. String 3 hangs from the edge of outer pulley K on the right side over a fixed small idler pulley with mass Y. All strings are tangent to their respective pulley contact points.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esmanur, tork ve denge prensiplerini kullanarak bu soruyu birlikte çözelim.
Kasnaklarda Tork Dengesi
Şekilde birbirine perçinli K ve L kasnaklarını görüyoruz. K dıştaki büyük, L ise içteki küçük kasnaktır. Çizime göre L kasnağının yarıçapı re, K kasnağının yarıçapı ise iki re kadardır.
Sistem dengede olduğu için, O noktasına göre toplam torkun sıfır olması gerekir. Şimdi cisimlerin uyguladığı torkları ayrı ayrı inceleyelim.
İlk olarak X cismini ele alalım. X cisminin kütlesi eme olarak verilmiş. Bu cisim, O noktasına iki re kadar dik uzaklıktaki K kasnağına asılmış.
X cismi kasnağı saat yönünün tersine, yani artı yöne döndürmeye çalışıyor.
X Torku: $2mr$ (Saat yönünün tersi)
Sıradaki cisim Y cismi. Kütlesi iki eme ve o da K kasnağına, yani yine iki re mesafeye bağlı.
Y cismi de yukarıdan dolanıp kasnağı saat yönünün tersine, yani artı yönde çeviriyor.
Y Torku: $4mr$ (Saat yönünün tersi)
Son olarak Z cismini inceleyelim. Z cismi L kasnağına yani re yarıçaplı dairesine bağlı. Bu cisim sistemi saat yönünde, yani eksi yöne çevirmek istiyor.
Şimdi toplam tork sıfır olacak şekilde denklemimizi kuralım. Artı yöndeki torkların toplamı, eksi yöndeki torkların toplamına eşit olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
