İşçi ve Kalas Denge Problemi
Yayınlanma:
Bir binanın dış cephesini boyamak isteyen $60\text{ kg}$ kütleli bir işçi, ağırlığı $1250\text{ N}$ olan düzgün türdeş bir kalas ve en fazla $1000\text{ N}$ gerilmeye dayanabilen bir ip kullanarak şekildeki düzeneği oluşturuyor. Kalas, O noktasına etrafında rahatça dönebildiğine göre, işçi, kalas üzerinde güvenli bir şekilde en fazla hangi nokta ya da noktalar arasına kadar hareket edebilir? (Kalas eşit bölmelidir, $g = 10\text{ m/s}^2$ alınız) A) K noktası B) K - L arası C) L noktası D) M noktası E) M - N arası
Soruda görsel içerik var: Bir binanın dış cephesinde yatay bir kalas ve bu kalasa bağlı bir ip düzeneği gösterilmiştir. Kalasın sol ucu 'O' noktası ile menteşelenmiştir. Kalasın sağ ucu bir iple yukarıya doğru asılıdır. Kalas 8 eşit bölmeye ayrılmıştır. 'O' noktasından sağa doğru bölmeler üzerinde K, L, M, N noktaları işaretlenmiştir. Kalas üzerinde bir işçi durmaktadır. Duvar sağ tarafta dikey olarak çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beray. Bu videomuzda tork ve denge prensiplerini kullanarak işçinin kalas üzerinde en fazla nereye kadar ilerleyebileceğini bulacağız.
# Tork ve Denge Sorusu
İlk olarak işçinin ağırlığını hesaplayarak başlayalım. İşçinin kütlesi altmış kilogram olduğuna göre yerçekimi ivmesiyle çarparak ağırlığını bulabiliriz.
Şimdi kalası basitleştirilmiş bir model üzerinde çizelim ve bölmelerini sayalım. Kalasın sol ucunu dönme noktası olan O olarak kabul edeceğiz.
Kalasın Bölmeleri
Kalasın O noktasından ipin bağlı olduğu sağ uca kadar olan bölmelerini sayarsak, toplamda dokuz eşit bölmeden oluştuğunu görürüz.
Kalas Bölme Sayısı: $9d$
Düzgün ve türdeş bir kalasın ağırlık merkezi tam ortasındadır. Dolayısıyla bin iki yüz elli Newton büyüklüğündeki ağırlık kuvveti, O noktasından dört virgül beş de uzaklıkta etki eder.
İşçi ise O noktasından x kadar uzaklıkta bulunsun. İşçinin ağırlık kuvveti altı yüz Newton olarak aşağı yönlüdür.
Şimdi tork dengesini yazalım. O noktasına göre saat yönündeki torkların toplamı, saat yönünün tersindeki torkların toplamına eşit olmalıdır.
Tork Dengesi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
