Tork ve Dönme Yönü Hesaplaması
Yayınlanma:
Yarıçapları $r$ ve $2r$ olan homojen yarım daire şeklindeki cisimler, şekildeki gibi birleştirilerek gösterilen kuvvetler uygulanıyor.
Sistem O noktası etrafından geçen eksen etrafında dönebildiğine göre, bu kuvvetlerin O noktasına göre toplam momentinin büyüklüğü ve dönme yönü nedir?
Soruda görsel içerik var: Şekilde iki adet homojen yarım daire birleştirilmiştir. Üstteki daha küçük olanın yarıçapı $r$, alttaki daha büyük olanın yarıçapı $2r$'dir. Merkez O noktasıdır. Dört adet kuvvet uygulanmaktadır: 1) En solda, büyük yarım dairenin ucundan sola doğru $2\vec{F}$ (uzantısı O'dan geçiyor). 2) Küçük yarım dairenin sol köşesinde yukarı doğru $2\vec{F}$ (O noktasına dik uzaklığı $r$). 3) Küçük yarım dairenin tepe noktasında sağa doğru $\vec{F}$ (O noktasına dik uzaklığı $r$). 4) Büyük yarım dairenin en alt noktasında sağa doğru $3\vec{F}$ (O noktasına dik uzaklığı $2r$). Saatin tersi yönü (-) ve saat yönü (+) olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, O noktası etrafında dönebilen yarım dairelerden oluşan bir sisteme etki eden toplam momenti ve dönme yönünü bulacağız.
Tork (Moment) Analizi
Öncelikle yönleri belirleyelim. Soru bize saat yönünün tersini artı, saat yönünü ise eksi olarak vermiş. Tork, kuvvet çarpı kuvvet koluna eşittir.
Sırasıyla kuvvetlerin torklarını hesaplayalım. En üstteki iki F kuvvetinden başlayalım. Bu kuvvet sol tarafa doğru çekiyor ve dönmeye etkisi yok. Çünkü uzantısı O noktasından geçiyor.
Yukarı yönlü iki F kuvvetine bakalım. Kuvvet kolu R kadardır ve sistemi saat yönünde, yani eksi yönde döndürmeye çalışır.
Küçük yarım dairenin tepesindeki sağa doğru olan F kuvvetini inceleyelim. Dik uzaklığı yarıçap olan R kadardır ve sistemi eksi yöne döndürür.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
