Terazi ve Köklü Sayılar Problemi
Yayınlanma:
13. Kütleleri $6\sqrt{3}$ gram, 72 gram ve $4\sqrt{6}$ gram olan cisimler eşit kollu bir teraziye yerleştirildiğinde terazinin kefelerinin konumu aşağıdaki gibi olmuştur.
[Görsel: Sol kefede $4\sqrt{6}g$ ve $72g$ ağırlıkları, sağ kefede $6\sqrt{3}g$ ağırlığı bulunmaktadır.]
Terazinin kefeleri şekildeki konumdayken sağ kefeye 8 gramlık kütlelerden en az kaç tane konulursa, sağ kefe sol kefeden daha aşağıda olur?
A) 11
B) 10
C) 9
D) 8
Soruda görsel içerik var: Bir eşit kollu terazi görseli. Sol kefede bir kırmızı küp (üzerinde $4\sqrt{6}g$ yazıyor) ve bir sarı küre (üzerinde $72g$ yazıyor) bulunmaktadır. Sağ kefede ise yeşil bir piramit şeklinde cisim (üzerinde $6\sqrt{3}g$ yazıyor) bulunmaktadır. Terazi sağ kefesi daha yukarıda, sol kefesi ise daha aşağıda olacak şekilde dengesiz durmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İbrahim! Bu güzel terazi sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak, terazinin kefelerindeki toplam kütleleri belirleyelim.
Terazinin Durumu
Sol kefede bir adet dört kök altı gramlık ve bir adet yetmiş iki gramlık kütle bulunuyor. Sağ kefede ise sadece altı kök üç gramlık bir kütle var.
Bizden, sağ kefeye her biri sekiz gram olan kütlelerden en az kaç tane eklersek sağ kefenin sol kefeden daha aşağıda olacağı soruluyor. Yani sağ kefe daha ağır olmalıdır.
İstenen Durum
Kefelerdeki kütleleri yerlerine yazarsak, altı kök üç artı sekiz n, büyüktür dört kök altı artı yetmiş iki eşitsizliğini elde ederiz.
Şimdi kareköklü ifadelerin yaklaşık değerlerini bulalım. Böylece eşitsizliği çok daha kolay çözebiliriz. Önce katsayıları kök içine alalım.
Yaklaşık Değer Hesaplama
Aynı şekilde dört kök altı ifadesindeki dördü kök içine alırsak, kök doksan altı değerini buluruz.
Kök yüz sekiz sayısı, yüz ile yüz yirmi bir arasındadır. Yani on ile on bir arasındadır ve yaklaşık olarak on virgül dört değerine eşittir.
Kök doksan altı sayısı ise, seksen bir ile yüz arasındadır. Yüze çok yakın olduğu için yaklaşık olarak dokuz virgül sekiz değerindedir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
