Televizyon Taksit Hesaplama Problemi

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

3. Bir beyaz eşya mağazasında satılan iki farklı televizyonun kampanyalı satış fiyatları aşağıda verilmiştir.

(4ab6) TL - (7ba4) TL

(1. televizyonun altında): 1200 TL peşin, kalan miktar 18 ay eşit taksit

(2. televizyonun altında): Peşin fiyatına 22 ay eşit taksit

Her iki televizyonun da taksit miktarları birer tam sayı olduğuna göre, 1 numaralı televizyonun eşit taksitlerinden bir tanesi kaç TL'dir?

A) 176

B) 178

C) 180

D) 182

E) 184

Soruda görsel içerik var: İki adet televizyon görseli bulunmaktadır. Birinci televizyonun üzerinde (4ab6) TL fiyatı yazmaktadır ve altında '1200 TL peşin, kalan miktar 18 ay eşit taksit' açıklaması mevcuttur. İkinci televizyonun üzerinde (7ba4) TL fiyatı yazmaktadır ve altında 'Peşin fiyatına 22 ay eşit taksit' açıklaması mevcuttur. Ayrıca bazı yerlerde el yazısıyla karalanmış notlar ve matematiksel ifadeler bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ümran, hadi bu televizyon fiyatları problemini birlikte adım adım çözelim.

Televizyon Kampanyaları

2
Adım 2

Öncelikle verilen fiyatların basamak değerlerini ifade edelim. Birinci televizyonun fiyatı 4ab6 liradır. Peşinat 1200 lira olduğuna göre, geri kalan borç 18 eşit taksite bölünmektedir.

$$4ab6 = 1200 + 18k_1$$
3
Adım 3

Bu denklemi düzenleyerek 18 çarpı k1 ifadesini yalnız bırakalım.

$$18k_1 = 4ab6 - 1200$$
4
Adım 4

18 sayısı 9'a tam bölündüğü için, sağ taraf da 9'a tam bölünmelidir. 4ab6 sayısının 9 ile bölümünden kalan a artı b artı 10'dur. 1200'ün 9 ile bölümünden kalan ise 3'tür.

$$a + b + 10 \equiv 3 \pmod 9$$
$$a + b \equiv 2 \pmod 9$$
5
Adım 5

Şimdi ikinci televizyona bakalım. Fiyatı 7ba4 lira ve 22 taksite bölünüyor. Bu sayı 11'e tam bölünmelidir.

$$7ba4 \equiv 0 \pmod{11}$$
6
Adım 6

11 ile bölünebilme kuralını uygularsak, artı eksi işaretleri koyarak toplamı sıfıra eşitleyelim: 4 eksi b artı a eksi 7 eşittir 0 veya 11.

$$a - b - 3 = 0 \implies a - b = 3$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir