Ardışık Çift Tam Sayı Toplamı Problemi

MathematicsNumber TheoryZorLGS

Yayınlanma:

9. 0, 1, 2, 3, 4 ve 8 sayılarının tamamı aşağıdaki kare, çember ve üçgen şekillerinin her birinin içine farklı bir sayı gelecek biçimde yerleştiriliyor.

$$\bigcirc \div \bigcirc = A$$

$$\triangle + \triangle = B$$

$$\square \times \square = C$$

A, B ve C ardışık çift tam sayılar olduğuna göre, kare şekillerinin içine yazılan sayıların toplamı en çok kaçtır?

A) 9

B) 8

C) 6

D) 5

E) 2

Soruda görsel içerik var: The question contains three mathematical expressions involving geometric shapes: a division operation with circles, an addition operation with triangles, and a multiplication operation with squares. Specifically: circle / circle = A, triangle + triangle = B, and square * square = C. Handwritten numbers are present above the shapes: 8/4=2 for the circle row, 0+1=1 for the triangle row (though potentially incorrect in the source), and 2*2=4 for the square row.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Hira, şimdi bu soruyu adım adım çözelim.

Şekillere Sayı Yerleştirme Problemi

2
Adım 2

Soruda sıfır, bir, iki, üç, dört ve sekiz sayılarının şekillere farklı olacak şekilde yerleştirildiği söyleniyor.

Kullanılan sayılar: $0,1,2,3,4,8$

$$A=\frac{\circ}{\circ}$$
$$B=\triangle+\triangle$$
$$C=\square\times\square$$
3
Adım 3

A, B ve C ardışık çift tam sayılar. Yani değerler sıralandığında aralarında ikişer fark olacak.

Örnek ardışık çift sayılar: $0,2,4$ veya $2,4,6$ gibi

4
Adım 4

Önce A değerini inceleyelim. A bir bölme işlemi olduğu için hangi çift sonuçların çıkabileceğine bakalım.

A Değerini İnceleyelim

Bölme işlemiSonuç
$8\div1$$8$
$8\div2$$4$
$8\div4$$2$
$4\div2$$2$
$2\div1$$2$
$0\div x$$0$
5
Adım 5

Demek ki A sadece sıfır, iki, dört veya sekiz olabilir.

$$A\in\{0,2,4,8\}$$
6
Adım 6

Şimdi olasılıkları tek tek deneyelim.

Olasılık Denemeleri

7
Adım 7

Eğer A sıfır olursa, ardışık çift sayılar sıfır, iki ve dört olur.

$$(A,B,C)=(0,2,4)$$
8
Adım 8

C dört olabilmesi için karelerde bir ve dört kullanılabilir. Çünkü bir çarpı dört eşittir dört.

$$C=1\times4=4$$
9
Adım 9

Geriye sıfır, iki, üç ve sekiz kalır. B'nin iki olması gerekir ama farklı iki sayının toplamıyla iki elde edemiyoruz.

Toplam $2$ elde edilemez

10
Adım 10

Şimdi A eşittir iki durumunu deneyelim.

A = 2 Durumu

$$(A,B,C)=(2,4,6)$$

Çözümün devamı Solvi’de

10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir