Telefon ve İsim Etiketleri Problemi

Merhaba Sudenaz, hadi bu güzel olasılık ve ters orantı sorusunu birlikte çözelim.

Sorumuzda Gediz, Aral ve Şevval adında üç kişi var. Emanetçi telefonlara isimleri yapıştırırken bir hata yapmış ve sadece bir kişinin ismini doğru telefona yapıştırmış.

Önce mesaj sayılarını belirleyelim. Soruda mesaj sayılarının, isimlerdeki harf sayılarıyla ters orantılı olduğu söylenmiş.

Gediz'in telefonunun ekranında on beş mesaj olduğu görselde görünüyor. O halde k orantı sabitini bulabiliriz.

Fakat bir dakika, harf sayıları 5, 4 ve 6. Eğer ters orantı 15 çarpı 5 ise k yetmiş beş olur. Ama Aral'ın mesajı on iki olarak görünüyor. On iki çarpı dört ise kırk sekiz eder.

Soru köküne tekrar bakalım: Sadece bir kişinin ismi doğru telefona yapıştırılmış. Aral etiketli telefonda on iki mesaj var. Aral dört harfli, on iki çarpı dört kırk sekiz yapar. Gediz etiketli telefonda on beş mesaj var. Gediz beş harfli, on beş çarpı beş yetmiş beş yapar.

Bu değerler birbirine eşit değil. Demek ki etiketler ve telefonlar karışmış. Ters orantıyı şu şekilde kuralım: Telefon sahibinin gerçek harf sayısı ile o telefondaki mesaj sayısı çarpımı sabittir.

Gediz (5), Aral (4), Şevval (6) harfli. Mesaj sayıları ise on beş, on iki ve bir bilinmeyen x olsun.

Burada beş, dört ve altının en küçük ortak katı altmış olduğu için K'ya altmışın katları diyebiliriz. Eğer K eşittir altmış ise:

Görseldeki mesaj sayıları on beş ve on iki. Bu değerler listemizde var. O halde üçüncü mesaj sayısı on olmalıdır.

Şimdi cevapsız arama sayılarına geçelim. Toplam cevapsız arama sayısı otuz olarak verilmiş.