Tek ve Çift Sayılar Soru Analizi
Yayınlanma:
$x$ ve $y$ birer pozitif tam sayı olmak üzere,
$$x^2 + x + y$$
ifadesi tek sayıdır.
Buna göre,
I. $x \cdot y$
II. $y^x + 1$
III. $(x + y)!$
ifadelerinden hangileri her zaman çift sayıdır?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kullanıcı, bu soruda x ve y pozitif tam sayılarının tek veya çift olma durumlarını inceleyerek verilen öncüllerden hangilerinin her zaman çift sayı olduğunu bulacağız.
Tek ve Çift Sayılar Analizi
Bize verilen ana ifade x kare artı x artı y toplamının bir tek sayı olduğudur. Gelin bu ifadeyi bir inceleyelim.
İlk iki terim olan x kare ve x'i, x parantezine alarak yazalım. x parantezinde x artı bir olur.
Burada dikkat etmemiz gereken çok önemli bir kural var. x ve x artı bir sayıları ardışık tam sayılardır. Ardışık iki tam sayının çarpımı her zaman bir çift sayıdır.
O halde toplamın tek olması için, çift bir sayıya ancak tek bir sayı eklenirse sonuç tek elde edilir. Buradan y sayısının kesinlikle tek olduğunu anlıyoruz.
Ancak x hakkında kesin bir şey söyleyemeyiz. x hem tek hem de çift olabilir. Şimdi bu verilerle öncülleri değerlendirelim.
x: Tek veya Çift (Belirsiz)
y: Tek (Kesin)
Birinci öncülde x çarpı y ifadesine bakıyoruz. Eğer x çift ise sonuç çift çıkar, ancak x tek ise tek çarpı tekin sonucu tek olur. Dolayısıyla bu ifade her zaman çift değildir.
Öncüllerin İncelenmesi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
