Tek ve Çift Sayılar

Merhaba Sena, tek ve çift tam sayılarla ilgili bu soruyu birlikte çözelim.

Soru bize a, b ve c tam sayıları için iki önemli bilgi veriyor: a çarpı c ve b artı c ifadeleri birer çift sayıdır.

İkinci bilgiden başlayalım. b artı c toplamı çiftse, b ve c sayıları ya ikisi de tektir ya da ikisi de çifttir. Yani aynı pariteye sahiptirler.

Şimdi birinci bilgiyi kullanalım: a çarpı c çarpımı çifttir. Bu, a veya c'den en az birinin çift olması gerektiği anlamına gelir.

Eğer birinci durumda olduğumuz gibi c tek ise, a çarpı c'nin çift olabilmesi için a mutlaka çift olmalıdır.

Eğer ikinci durumda olduğumuz gibi c çift ise, a sayısı tek de olsa çift de olsa çarpım her zaman çift çıkacaktır. Yani a hakkında kesin bir hükme varamayız.

Şimdi bu durumları tek tek öncüllerimizde test edelim. İlk öncülümüz a artı b artı c toplamı.

Birinci durumda Ç artı T artı T sonucu Çift çıkar. Ancak ikinci durumda a belirsiz olduğu için sonuç tek de olabilir çift de. Bu yüzden birinci öncül her zaman çift değildir.