Tek ve Çift Sayılar Problemi

Merhaba Yüsra, a, b ve c tam sayıları üzerine kurulu bu mantık sorusunu birlikte çözelim.

Bize üç tane ifade verilmiş ve bunlardan yalnızca birinin tek sayı olduğu söylenmiş. Bu ifadeleri tek tek inceleyelim.

İlk olarak a artı b ifadesi tek olsun diye varsayalım.

Eğer a artı b tek ise, üçüncü ifademiz olan b çarpı parantez içinde a artı b'nin sonucunu düşünelim.

Bu durumda b çarpı tek bir sayı elde ederiz. Eğer b tek olsaydı, bu ifade de tek olurdu ve en az iki tek sayımız olurdu. Oysa sadece bir tane tek olmalı.

Demek ki a artı b tek ise, b mutlaka çift olmalıdır. b çift ise, a ile toplamı tek olduğu için a mutlaka tek olmalıdır.

Şimdi ikinci ifadeye bakalım. a çarpı c. a tek olduğu için, sonucun çift olması için c kesinlikle çift olmalıdır. Çünkü sadece bir ifademiz tek olabilir.

Bu durumda değerlerimizi kontrol edelim: a tek, b çift, c çift. İfadelerden sadece birincisi tek oluyor, diğerleri çift. Bu durum sorudaki kısıta uyuyor.

Peki ya a artı b çift olsaydı ne olurdu? Eğer a artı b çift ise birinci ifademiz çift olur. Üçüncü ifade olan b çarpı a artı b de otomatikman çift olur.

Bu durumda tek sayı olma şansı olan tek ifade ikinci ifadedir, yani a çarpı c tek olmalıdır.