Tanımlı İşlem Sorusu
Yayınlanma:
Pozitif bir $n$ tam sayısı için
$a$ : $[-n, n + 4]$ aralığındaki tam sayıların toplamı
biçiminde bir işlem tanımlanıyor.
Buna göre
$n + 13 = n + m + m - 14$
eşitliğini sağlayan $m$ değeri kaçtır?
A) 11
B) 10
C) 9
D) 8
E) 7
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde özel bir işlem sembolü olarak bir daire içinde 'a' harfi kullanılmıştır. Ayrıca 'n+13', 'n+m' ve 'm' ifadeleri daireler içine alınarak görselleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu videoda tanımlanan yeni bir işlemi inceleyerek bilinmeyen m değerini bulacağız. Öncelikle soruda verilen işlemi anlamaya çalışalım.
Oval İşleminin Tanımı
Bir n pozitif tam sayısı için, oval içerisindeki n değeri, eksi n ile n artı dört aralığındaki tam sayıların toplamı olarak tanımlanmış.
Bu aralıktaki tüm tam sayıları açık bir şekilde yan yana yazarak toplamı daha rahat görelim.
Dikkat ederseniz, eksi n'den artı n'ye kadar olan ardışık tam sayılar birbirini götürür, çünkü her pozitif terimin bir negatif karşılığı vardır.
Bu sıfırlanan terimler çıktıktan sonra, geriye sadece n artı bir, n artı iki, n artı üç ve n artı dört terimleri kalır.
Bu dört terimi topladığımızda dört n artı on sonucunu elde ederiz. Yani oval işlemi içine yazılan her x değeri için sonuç dört x artı on olur.
Şimdi bulduğumuz bu genel kuralı, soruda bize verilen eşitliğe uygulayalım. Eşitliği tahtaya yazıyorum.
Eşitliğin Çözümü
Eşitliğin sol tarafındaki n artı on üç değerini işlemde yerine yazalım. Bu, dörtyüz çarpı parantez içinde n artı on üç, artı on demektir.
Dördü parantez içine dağıttığımızda dört n artı elli iki elde ederiz. On ile topladığımızda ise sol taraf dört n artı altmış iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
