Tabloda Tek ve Çift Sayı Analizi
Yayınlanma:
9. $x$ ve $y$ birer pozitif tam sayı olmak üzere, aşağıda toplama işlemi tablosu verilmiştir.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
+ & $x \cdot y$ & $y + 1$ & $y^2$ \\
\hline
$x$ & & & \\
\hline
$x + y$ & (Yeşil) & & \\
\hline
\end{tabular}
Tabloda yeşil renge boyalı kareye yazılacak olan sayı çift sayı olacağına göre, sarı renge boyalı karelere yazılacak olan sayılardan kaç tanesi çift sayıdır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Soruda görsel içerik var: Görselde $4 \times 4$ boyutlarında bir toplama tablosu bulunmaktadır. Sol üst köşe '+' işlemi ile işaretlenmiştir. İlk satırın başlıkları (işlemden sonrakiler) $x \cdot y$, $y + 1$ ve $y^2$ şeklindedir. İlk sütunun başlıkları (işlemden sonrakiler) $x$ ve $x + y$ şeklindedir. Tabloda bazı hücreler renklendirilmiştir. $x + y$ satırı ile $x \cdot y$ sütununun kesişimi koyu yeşil renktedir. Geri kalan altı iç hücre (son iki satır ile son üç sütunun kesişimleri, yeşil olan hariç) sarı renge boyanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba baran, bu soruyu birlikte adım adım çözelim. Sorumuzda pozitif tam sayılarla yapılan bir toplama işlemi tablosu verilmiş. İlk olarak yeşil hücrenin değerini ve bunun tek çift olma durumunu inceleyelim.
Tablo ve Parite Analizi
Yeşil renkli hücre, x artı y satırı ile x çarpı y sütununun kesişimindedir. Bu hücrenin değeri, bu iki ifadenin toplamıdır.
Yeşil Hücrenin Analizi
Soruda yeşil hücredeki sayının çift olduğu belirtilmiş. x ve y tam sayılarının tek veya çift olma durumlarını inceleyelim.
| x | y | x + y + x \cdot y\nTek | Tek | Tek\nTek | Çift | Tek\nÇift | Tek | Tek\nÇift | Çift | Çift |
|---|
Tablodan da görebileceğimiz gibi, yeşil hücrenin çift sayı olabilmesi için hem x hem de y sayılarının çift sayı olması gerekir.
Şimdi de sarı renge boyalı karelerdeki ifadeleri belirleyelim. Tabloyu incelediğimizde dört adet sarı hücre olduğunu görüyoruz.
Sarı Hücrelerin Formülleri
Sarı hücrelerin konumlarına göre değerleri şu şekildedir:
Birinci sarı hücre, x satırı ve x çarpı y sütununun kesişimidir. Yani değeri x artı x çarpı y'dir.
İkinci sarı hücre, x satırı ve y kare sütununun kesişimidir. Yani değeri x artı y karedir.
Üçüncü sarı hücre, x artı y satırı ve y artı bir sütununun kesişimidir. Buradan x artı y artı y artı bir, yani x artı iki y artı bir elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
