Sürüdeki Hayvan Sayısı Problemi
Yayınlanma:
17. 114 koyunun bulunduğu bir sürüye sahip olan bir köylü 1 ineğe karşılık 3 koyun ya da 1 koça karşılık 2 koyun takası yapmaktadır. Sürüde bulunan koyunların bir kısmını takasta kullanan bu köylünün takas işlemi bittikten sonra sürüsündeki koç sayısı; inek sayısından 6 fazla, koyun sayısından 6 eksik olmaktadır. Buna göre, son durumda sürüdeki toplam hayvan sayısı kaçtır? A) 48 B) 54 C) 63 D) 72 E) 75
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bir problem çözme sorusuyla karşı karşıyayız. Önce elimizdeki verileri ve takas oranlarını belirleyerek başlayalım.
Sürü ve Takas Problemi
Başlangıçta yüz on dört koyunumuz var. Takas oranları ise şu şekilde: Bir inek için üç koyun veya bir koç için iki koyun veriliyor.
Verilenler
- Başlangıç: $114$ Koyun
- Takas 1: $1$ İnek $\leftrightarrow$ $3$ Koyun
- Takas 2: $1$ Koç $\leftrightarrow$ $2$ Koyun
Şimdi son durumdaki hayvan sayıları arasındaki ilişkiyi denkleme dökelim. İnek sayısına i diyelim.
Son Durum Değişkenleri
Soruda, koç sayısının inek sayısından altı fazla olduğu belirtilmiş. O halde koç sayısı i artı altı olur.
Ayrıca koç sayısı, kalan koyun sayısından altı eksikmiş. Bu da demek oluyor ki koyun sayısı, koç sayısından altı fazladır.
Harika! Şimdi bu i değerini bulmak için başlangıçtaki koyun miktarını kullanalım. Takas edilen toplam koyun sayısını hesaplayacağız.
Koyun Hesabı
Takas edilen koyunlar, i tane inek ve i artı altı tane koç almak için harcandı. İnekler için üç i, koçlar için ise iki çarpı i artı altı koyun verdik.
Tüm bu değerleri toplam yüz on dörde eşitleyerek ana denklemimizi kuralım.
Parantezi açalım: iki i artı on iki elde ederiz.
İlişkili terimleri toplayalım: Altı i artı yirmi dört eşittir yüz on dört.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
