Sürtünmeli ve Sürtünmesiz Ortamlarda İp Gerilmesi
Yayınlanma:
2. O noktasından geçen sürtünmesiz mil etrafında serbestçe dönebilen, kütlesi önemsenmeyen şekildeki makara üzerinden geçen esnemeyen, ağırlığı önemsiz P ipinin uçlarına L ve M cisimleri bağlanmıştır. L cismi ile K cismi de esnemeyen, ağırlıksız S ipi ile birbirine bağlanmıştır. Yatay zeminin XY bölümünde sürtünme katsayısı sabit, YZ bölümünde ise sürtünme önemsenmemektedir. Sistem serbest bırakıldığında ok yönünde harekete başlamaktadır.
Bu durumda S ipinde meydana gelen gerilme kuvvetinin büyüklüğü;
• her iki cisim de XY bölümünde iken T_{1},
• K cismi XY bölümünde, L cismi YZ bölümünde iken T_{2},
• her iki cisim de YZ bölümünde iken T_{3}
olmaktadır.
Buna göre T_{1}, T_{2} ve T_{3} arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
A) T_{1} > T_{2} > T_{3}
B) T_{3} > T_{1} = T_{2}
C) T_{2} > T_{1} = T_{3}
D) T_{1} = T_{3} > T_{2}
E) T_{1} = T_{2} = T_{3}
Soruda görsel içerik var: Yatay bir düzlemde X, Y ve Z noktaları işaretlenmiştir. XY bölgesi sürtünmelidir, YZ bölgesi sürtünmesizdir. K ve L cisimleri yan yana bulunur ve birbirlerine 'S ipi' ile bağlıdır. L cismi 'P ipi'ne bağlıdır; bu ip bir makaradan (O noktası etrafında dönen) geçer ve aşağıya doğru asılı duran M cismine bağlanır. Sistem ok yönünde (saat yönünde) hareket etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba. Bu soruda sürtünmeli ve sürtünmesiz bölümlerden oluşan bir ray üzerinde hareket eden K ve L cisimleri ile onlara bağlı bir M cisminin oluşturduğu sistemde, S ipindeki gerilme kuvvetlerini karşılaştıracağız.
Dinamik: İp Gerilmesi Analizi
Sistem serbest bırakıldığında M cisminin ağırlığı nedeniyle ok yönünde hızlanmaktadır. K ve L cisimlerinin kütlelerine m diyelim, M cisminin ağırlığına da G diyelim.
S ipindeki gerilmeyi bulmak için önce sistemin ivmesini belirlemeliyiz. İkinci yasa olan ef eşittir em çarpı ayı kullanalım.
İlk durumu inceleyelim. Her iki cisim de sürtünmeli iks ye bölümünde iken her birine k çarpı m çarpı g kadar sürtünme kuvveti etki eder.
Durum 1: K ve L sürtünmeli bölgede (XY)
Bu durumda net kuvvet, G eksi iki f sürtünme olur. İvme ise bu kuvvetin toplam kütleye oranıdır.
Şimdi sadece K cismi için denklemi yazalım. S ipindeki gerilme olan T bir, K cismini çeken net kuvvettir. T bir eksi f sürtünme eşittir m çarpı a bir olur.
İkinci duruma geçelim. K cismi hâlâ sürtünmeli bölgede, ama L cismi sürtünmesiz ye ze bölgesine geçti.
Durum 2: K sürtünmeli, L sürtünmesiz bölgede (YZ)
Bu durumda sistemin toplam sürtünmesi azalıp f sürtünmeye düşer. Dolayısıyla net kuvvet artar ve sistemin ivmesi a iki daha büyük olur.
*(Burada $a_2 > a_1$)*
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye