Süreklilik Sorusu
Yayınlanma:
Örnek 12 $$f(x) = \begin{cases} 3x - a, & x < -2 \\ ax + b, & -2 \leq x < 1 \\ b - 6x, & 1 \leq x \end{cases}$$ fonksiyonu her x gerçek sayısı için sürekli olduğuna göre, b kaçtır? A) -12 B) -8 C) -6 D) 3 E) 9
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rumeysa, gel bu parçalı fonksiyonun süreklilik sorusunu birlikte çözelim.
Fonksiyonlarda Süreklilik
Soruda fonksiyonun her gerçek sayı için sürekli olduğu belirtilmiş. Bu, kritik noktalar olan eksi iki ve bir noktalarında da fonksiyonun sürekli olması gerektiği anlamına gelir.
Kritik Noktalar: $x = -2$ ve $x = 1$
Önce eksi iki noktasındaki sürekliliğe bakalım. Sol limit sağ limite eşit olmalıdır.
Sol taraf için üç x eksi a ifadesini, sağ taraf içinse a x artı b ifadesini kullanıyoruz.
Denklemi düzenleyelim. Eksi altı eksi a eşittir eksi iki a artı b olur.
Bilinmeyenleri bir tarafa toplarsak, a eksi b eşittir altı denklemini elde ederiz. Buna birinci denklemimiz diyelim.
(1)
Şimdi diğer kritik noktamız olan bir noktasına odaklanalım. Burada da sol ve sağ limitler birbirine eşit olmalı.
x = 1 Noktasında Süreklilik
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
