Sürahi ve Bardak Problemi
Yayınlanma:
3. Aşağıda üçte ikisi su ile dolu olan bir sürahi ve kapasiteleri üzerlerinde yazılı farklı büyüklükte üç boş bardak verilmiştir. Sürahideki su ile;
• I. bardağın yarısı,
• II. bardağın $\frac{1}{3}$'ü,
• III. bardağın $\frac{2}{3}$'ü
doldurulduğunda sürahideki suyun yarısı boşalmış oluyor. Buna göre, sürahi tamamen dolu olsaydı II numaralı bardak ile eş olan en çok kaç tane bardağı tam doldururdu?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Soruda görsel içerik var: Bir adet sürahi çizimi ve altında üç farklı boyutta bardak görseli bulunmaktadır. Bardakların yanında hacim değerleri yazılıdır: I numaralı bardak $A$ litre, II numaralı bardak $ rac{3A}{2}$ litre, III numaralı bardak $2A$ litre kapasitelidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mehmet, bu güzel rasyonel sayı problemiyle başlayalım.
Problem Analizi
Sürahimizin üçte ikisi doluymuş. Sürahinin toplam kapasitesine S diyelim. İçindeki su miktarı iki s bölü üç olur.
Soruda bu suyun üç farklı bardağa paylaştırıldığı söyleniyor. Önce bardakların kapasitelerine bakalım. Birinci bardak a litre, ikincisi üç a bölü iki litre ve üçüncüsü iki a litreymiş.
| Bardak | Kapasite |
|---|---|
| (I) | A |
| (II) | \frac{3A}{2} |
| (III) | 2A |
Şimdi sürahideki suyun nerelere gittiğini denkleme dökelim. Birinci bardağın yarısı dolmuş.
Su Dağılımı
İkinci bardağın üçte biri dolmuş. Yani üç a bölü iki çarpı bir bölü üç.
Son olarak üçüncü bardağın üçte ikisi dolmuş. İki a çarpı iki bölü üçten, dört a bölü üç elde ederiz.
Bu üç miktarın toplamı, sürahideki suyun yarısına eşitmiş. Çünkü boşaldığında yarısı kalıyor demek, yarısı boşaldı demektir.
Bu denklemi çözerek sürahinin toplam kapasitesi S ile bardak hacmi A arasındaki ilişkiyi bulalım.
A bölü iki ve A bölü ikiyi toplarsak A yapar. Denklemi düzenleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
