Sürahi Dolum Problemi

Merhaba! Bu soruda bir sürahiyi farklı boyutlardaki bardaklarla doldurma senaryosunu inceleyeceğiz. İki denklem kurarak bardak hacimleri arasındaki ilişkiyi bulalım.

Küçük bardak hacmine k, büyük bardak hacmine ise b diyelim. Sürahinin toplam hacmini de S ile ifade edelim.

Soruda verilen ilk duruma göre, sürahi on bir küçük ve beş büyük bardakla tam doluyor. Bunu bir denklem olarak yazalım.

İkinci durumda ise sürahinin on sekiz küçük ve iki büyük bardak ile tam dolduğu söylenmiş. Bu da ikinci denklemimiz olsun.

Her iki ifade de aynı sürahinin hacmine eşit olduğu için bu denklemleri birbirine eşitleyebiliriz.

Şimdi benzer terimleri bir araya getirelim. On bir k'yi sağa, iki b'yi sola eksi olarak geçirelim.

Çıkarma işlemlerini yaptığımızda, üç tane büyük bardağın yedi tane küçük bardağa denk olduğunu görüyoruz.

Buradan b eşittir yedi bölü üç k oranını elde ederiz.