Su Tankeri ve Havuz Problemi

Question

1. Aşağıda bir su tankeri ve bu tankerin içindeki su ile doldurulacak olan dikdörtgenler prizması biçiminde ve boş olan üç eş cam havuzu verilmiştir. Tanker tam dolu iken içindeki su ile boş olan havuzlardan ikisinin tamamını, birinin ise yarısını su ile doldurulabilmektedir. Buna göre, başlangıçta yarısı dolu olan bir tankerle iki havuzun herbirinin $\frac{1}{4}$'ü diğerinin ise $\frac{1}{3}$'ü suyla doldurulursa son durumda tankerin içinde kalan suyun hacminin tankerin boş kalan kısmının hacmine oranı kaç olur? A) $\frac{1}{2}$ B) $\frac{1}{3}$ C) $\frac{1}{4}$ D) $\frac{1}{5}$ E) $\frac{2}{5}$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Sümeyye, bu soruda bir su tankeri ve eş cam havuzlar arasındaki hacim ilişkisini bulup istenen oranı hesaplayacağız. Soruda verilen ilk bilgiye bakalım. Tanker tam doluyken, havuzlardan ikisini tamamen, birinin ise yarısını doldurabiliyormuş. Bir havuzun hacmine ve diyelim. Bu durumda tam dolu tankerin hacmi, iki tane ve artı bir tane ve bölü ikiye eşittir. Payda eşitleyerek bu ifadeyi düzenlersek, tankerin toplam hacminin beş ve bölü iki olduğunu görürüz. Şimdi sorunun bizden istediği duruma geçelim. Başlangıçta tankerimiz yarı doluymuş. Bu suyla iki havuzun her birinin dörtte birini, bir havuzun ise üçte birini dolduruyoruz. Boşaltılan toplam su miktarını hesaplayalım. İki çarpı ve bölü dört, ve bölü iki yapar. Buna ve bölü üçü eklediğimizde payda eşitleyip toplamı beş ve bölü altı olarak buluruz. Tankerde kalan su miktarını bulmak için başlangıçtaki miktardan harcanan miktarı çıkaralım. Bir tam yirmi beş ve ifadesini beş bölü dört ve olarak yazarsak işlem kolaylaşır.

Su Tankeri ve Havuz Problemi

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm