Sonsuz Kesir İşlemi
Yayınlanma:
Örnek - 13 $$5 - \frac{4}{5 - \frac{4}{5 - \frac{4}{...}}}$$ işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 3 C) {1, 4} D) 3 E) {1, 3}
Soruda görsel içerik var: Görüntüde dikey bir sonsuz kesir yapısı bulunmaktadır. İfade 5 eksi payda kısmında yine 5 eksi payda kısmında 5 eksi gibi tekrar ederek ilerleyen bir yapıya sahiptir. Kesir çizgileri yatay olarak hizalanmıştır ve ifade '...' ile sonsuza gittiği belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba berat, bu soruda sonsuz bir rasyonel ifadenin sonucunu bulacağız.
Sonsuz Kesirli İfadeler
Bu tarz sonsuz tekrarlayan ifadelerde, ifadenin tamamına bir değişken atayarak işe başlarız. Sonuca x diyelim.
Dikkat ederseniz, ifadenin içindeki alt kısım da aslında ana ifadenin aynısıdır. Yani oraya da x yazabiliriz.
Maviyle belirttiğim bu sonsuz kısımlı parça komple x'e eşittir. Şimdi bu basitleştirmeyi kullanarak yeni bir denklem kuralım.
Şimdi bu ifadeyi çözmek için her iki tarafı x ile çarparak paydadan kurtulalım.
Elimizde ikinci dereceden bir denklem oluştu. Tüm terimleri sağ tarafa toplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
