Sıvı Gübreleme Problemi
Yayınlanma:
14. Deposunda $1024$ litre sıvı gübre bulunan ve bir traktör yardımıyla çekilen bir makine aşağıda verilmiştir. Bu makinenin kollarında bulunan $24$ adet musluğun her birinden $1$ dakikada $2^2$ litre sıvı gübre, toprak yüzeyine püskürtülerek gübreleme yapılmaktadır. Bu makine $8$ dakika boyunca sabit hızla ilerlediğinde $48$ dekarlık bir tarla gübrelenmiştir. Buna göre, depoda kalan gübreyle aynı şekilde gübrelemeye devam edildiğinde kaç dekar tarla daha gübrelenebilir? A) $3 \cdot 2^3$ B) $2^4$ C) $3 \cdot 2^2$ D) $2^3$
Soruda görsel içerik var: A tractor pulling a machine with long, horizontal side arms attached. Triangular spray nozzles point downwards along the arms, creating a spray pattern on the ground surface below. The entire setup is depicted in a stylized graphic.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Berat, gel bu güzel üslü sayılar sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak verilen bilgileri analiz edelim.
Problem Verileri
* Depo kapasitesi: 1024 litre
* Musluk sayısı: 24 adet
* Musluk başı debi: 1 dakikada $2^{2}$ litre
* Süre: 8 dakika
* Gübrelenen alan: 48 dekar
İşe başlangıçtaki toplam sıvı miktarını iki tabanında yazarak başlayalım. Bin yirmi dört, ikinin onuncu kuvvetidir.
Şimdi, sekiz dakika boyunca ne kadar gübre kullanıldığını hesaplayalım. Toplam harcanan miktar, musluk sayısı, bir musluğun bir dakikada akıttığı miktar ve sürenin çarpımıdır.
Bu işlemi daha kolay yapmak için sayıları üslü biçimde yazalım. yirmi dördü sekiz çarpı üç şeklinde, sekizi ise ikinin küpü şeklinde yazıyoruz.
Şimdi çarpma işleminde tabanları aynı olan üslü sayıların üslerini toplayalım. Üç artı iki artı üçten, toplam üs sekiz olur.
Elimizde üç çarpı iki üzeri sekiz litre gübre harcandığında kırk sekiz dekar alanın gübrelendiği bilgisi var. Şimdi depoda kalan gübreyi bulalım.
Kalan Gübre Hesabı
İşlemi yapabilmek için iki üzeri on ifadesini paranteze alabileceğimiz şekilde parçalayalım. Yani iki üzeri iki çarpı iki üzeri sekiz olarak yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
