Sıvı Basıncı ve Yüzey Alanı İlişkisi
Yayınlanma:
6. Aşağıdaki görselde, içinde belirtilen seviyede sıvı bulunan özdeş bölmeli kapalı bir kap verilmiştir.
[Görsel]
Buna göre kap K, L ve M yüzeyleri üzerine konulduğunda kap tabanlarında oluşan basınçlarla ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi yanlıştır?
A) Kap K yüzeyi üzerinde iken kaptaki sıvı miktarı iki katına çıkarılırsa kabın tabanına etki eden sıvı basıncı iki katına çıkar.
B) Kap K yüzeyi üzerinde iken kabın tabanına etki eden sıvı basıncı 2P ise kap M yüzeyi üzerine konulduğunda tabana etki eden sıvı basıncı P olur.
C) Kap K, L ve M yüzeylerine konulduğunda kap tabanına etki eden sıvı basınçları arasındaki ilişki $P_L > P_K > P_M$ şeklindedir.
D) Kap L yüzeyi üzerine konulduğunda tabanında oluşan sıvı basıncı, M yüzeyi üzerine konulduğunda oluşan sıvı basıncının 3 katıdır.
Soruda görsel içerik var: Bir ızgara sistemi üzerinde oluşturulmuş, L şeklinde bir kap görseli bulunmaktadır. Kap içerisinde bazı bölmeler mavi ile boyanarak sıvı seviyesi gösterilmiştir. K, L ve M yüzeyleri kabın farklı kenarlarına denk gelecek şekilde etiketlenmiştir. K yüzeyi altta, M yüzeyi solda, L yüzeyi sağda belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yaren, gel bu basınç sorusunu birlikte adım adım çözelim. Elimizde özdeş bölmelerden oluşan kapalı bir kap ve içinde bir miktar sıvı var. Hangi yorumun yanlış olduğunu bulmamız isteniyor.
Sıvı Basıncı Analizi
İlk işimiz, kaptaki sıvı miktarını ve kabın boyutlarını birim kareleri sayarak belirlemek olsun. Şekle baktığımızda mavi sıvının üç sütun genişliğinde ve iki birim yüksekliğinde olduğunu görüyoruz. Yani toplam sıvı hacmimiz altı birimkaredir.
Sıvı basıncı, sıvının derinliği ve yoğunluğu ile doğru orantılıdır. Formülümüz pe eşittir aş çarpı de çarpı ge şeklindedir. Burada sıvı aynı olduğu için sadece yüksekliğe odaklanabiliriz.
Şimdi her bir durum için sıvı yüksekliklerini tek tek hesaplayalım. Kap K yüzeyi üzerindeyken taban genişliği üç birimdir. Sıvımız burada iki birim yüksekliğe sahiptir. Bu duruma iki pe diyelim.
Durum 1: K Yüzeyi
Kabı M yüzeyi üzerine yan yatırdığımızda, bu yüzeyin toplamda altı birim uzunluğunda olduğunu görebiliyoruz. Altı birimlik sıvı, bu geniş tabanda sadece bir birim yükseklik oluşturur. Dolayısıyla basınç bir pe olur.
Durum 2: M Yüzeyi
Son olarak kabı L yüzeyi üzerine, yani sağdaki kolun üzerine koyalım. Bu yüzey iki birim genişliğindedir. Altı birimlik sıvı, iki birim genişlikteki bu bölmede üç birim yüksekliğe ulaşır. Yani yüksekliğimiz üç olur.
Durum 3: L Yüzeyi
Bulduğumuz bu değerlerle seçenekleri değerlendirelim. Be şıkkında K yüzeyindeki basınç iki pe ise M'dekinin pe olacağı söylenmiş. Hesapladığımız oranla tam uyuşuyor, bu ifade doğrudur.
Seçeneklerin Değerlendirilmesi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
