Sıvı Basıncı ve Kaplar Arası Sıvı Transferi
Yayınlanma:
Bir öğrenci, eşit bölmelere ayrılmış şekildeki K, L, M ve N kaplarından sadece K kabını bir sıvı ile ağzına kadar dolduruyor. Öğrenci K kabındaki sıvının bir miktarını N kabına döktükten sonra K ve N kaplarının tabanlarındaki sıvı basıncının eşit olduğunu tespit ediyor. Bu işlemden sonra aşağıdaki adımları sırasıyla uyguluyor. I. adım: K kabında kalan sıvının bir kısmı M kabına dökülünce M ve N kaplarının tabanlarındaki sıvı basınçları eşit oluyor. II. adım: M kabındaki sıvının tamamı L kabına dökülüyor. III. adım: K kabında kalan sıvının $\frac{3}{5}$'i M kabına dökülüyor. Buna göre kap tabanlarına etki eden sıvı basınçlarıyla ilgili aşağıdaki çıkarımlardan hangisi doğrudur? A) I. adımdan sonra K kabının tabanındaki sıvı basıncı, II. adımdan sonra L kabının tabanındaki sıvı basıncına eşit olur. B) II. adımdan sonra L kabının tabanındaki sıvı basıncı, N kabının tabanındaki sıvı basıncına eşit olur. C) III. adımdan sonra M kabının tabanındaki sıvı basıncı, II. adımdan sonra L kabının tabanındaki sıvı basıncına eşit olur. D) Tüm adımlar tamamlandıktan sonra L, M ve N kaplarının tabanlarındaki sıvı basınçları birbirine eşit olur.
Soruda görsel içerik var: Dört farklı kap tipi gösterilmiştir: K kabı (dikdörtgen prizma, 2x4 birimlik ızgara yapısına sahip), L kabı (T şeklinde, alt kısmı 3 birim genişliğinde, üst kısmı 1 birim genişliğinde), M kabı (L şeklinde, alt kısmı ve üst kısmı 1-2 birim şeklinde birleşmiş), ve N kabı (1x3 birimlik uzun dikdörtgen).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Meryem, gel bu sıvı basıncı sorusunu adım adım birlikte çözelim.
LGS Sıvı Basıncı Analizi
Öncelikle kapların hacimlerini birim kare cinsinden belirleyelim. K kabı on iki birim, L kabı dört birim, M kabı üç birim ve N kabı iki birim hacme sahip.
| Kap | Birim Hacim |
|---|---|
| K | 12 |
| L | 4 |
| M | 3 |
| N | 2 |
Soruya göre başlangıçta K kabı tamamen dolu, yani elimizde on iki birim sıvı var. Sıvı basıncı, derinlik yani haş ile doğru orantılıdır.
d ve g sabit olduğundan: P % h
K'dan bir miktar sıvı N kabına döküldüğünde basınçlar eşitleniyor. Bunun olması için her iki kaptaki sıvı yüksekliğinin aynı olması gerekir.
N kabının yüksekliği iki birimdir. Eğer her iki kapta yükseklik iki birim olursa, N kabı tamamen dolar ki bu iki birim sıvı demektir. K kabında ise iki birim yükseklik altı birim sıvıya karşılık gelir.
Bu durumda toplam sekiz birim sıvı kullanılmış olur. Ancak başlangıçta on iki birim vardı. Demek ki bu ilk işlemden sonra K'da hâlâ on birim sıvı var ve yükseklikler eşitlendiyse her iki kapta yükseklik iki birimdir.
Şimdi birinci adımı uygulayalım. K kabındaki on birim sıvının bir kısmı M kabına dökülüyor ve M ile N'nin basınçları eşit oluyor.
1. Adım
N kabı zaten iki birim yüksekliğe yani iki birim sıvıya sahipti. M kabında yüksekliğin iki birim olması için, M kabının iki birim sıvı ile dolması gerekir.
Bu durumda K kabından iki birim sıvı eksildi. K'da kalan sıvı miktarı sekiz birim oldu.
İkinci adımda, M kabındaki iki birim sıvının tamamı L kabına dökülüyor.
2. Adım
L kabının tabanı iki birim genişliğindedir. İki birim sıvı döküldüğünde, L kabındaki sıvı yüksekliği bir birim olur.
Üçüncü adımda, K kabında kalan sekiz birim sıvının beşte üçü M kabına dökülüyor.
3. Adım
Sekiz birimin beşte üçünü hesaplayalım. Sekiz çarpı üç bölü beş, dört virgül sekiz birim yapar.
M kabının toplam hacmi zaten üç birimdi. Dört virgül sekiz birim sıvı dökülürse, M kabı tamamen dolar ve taşar. Yani M kabındaki sıvı yüksekliği maksimum seviye olan üç birim olur.
Çözümün devamı Solvi’de
13 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
