Şişe ve Kutu Ağırlık Problemi
Yayınlanma:
Her bölmesine bir şişe konulabilen 16 bölmeli özel tasarlanmış bir kutunun içine, şekildeki gibi 6 özdeş şişe yerleştirilip kutunun toplam ağırlığı hesaplanıyor. Daha sonra kutudaki kalan boş bölmelerden $\frac{2}{5}$ ine aynı özellikteki şişelerden yerleştirilip kutunun toplam ağırlığı yeniden hesaplanıyor. İlk hesaplamada elde edilen toplam ağırlık, son hesaplamada elde edilen toplam ağırlığın $\frac{5}{7}$ sine eşittir. Buna göre, bir şişenin ağırlığı boş kutunun ağırlığının kaçta kaçına eşittir? A) $\frac{1}{4}$ B) $\frac{1}{5}$ C) $\frac{1}{6}$ D) $\frac{1}{8}$ E) $\frac{1}{9}$
Soruda görsel içerik var: Ortasında 16 bölmeli bir kutu ve bu kutunun içine yerleştirilmiş 6 adet özdeş şişeyi gösteren bir görsel. Kutu üzerinde '16' ibaresi ve bazı el çizimleri mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Cevahir, gel bu soruyu adım adım çözelim. Öncelikle elimizdeki verileri belirleyerek başlayalım.
Problemin Analizi
Kutumuz on altı bölmeli ve başlangıçta içine altı tane özdeş şişe konulmuş. Boş kutunun ağırlığına K, bir şişenin ağırlığına ise Ş diyelim.
İlk durumda, kutuda 6 şişe olduğu için toplam ağırlığı K artı altı Ş olarak yazabiliriz.
Şimdi ikinci adımı inceleyelim. On altı bölmenin altısı doluysa, geriye on tane boş bölme kalır.
Bu boş bölmelerin beşte ikisine yeni şişeler ekleniyormuş. On çarpı beşte iki, dört yapar. Yani dört şişe daha ekleniyor.
Altı şişemiz vardı, dört tane daha ekleyince toplam şişe sayısı on oldu. Bu durumda son toplam ağırlık, K artı on Ş olur.
Soruda bize, ilk ağırlığın son ağırlığın yedide beşine eşit olduğu söylenmiş. Bu ilişkiyi bir denklemle ifade edelim.
Denklem Kurma
Bulduğumuz ifadeleri yerine koyalım. K artı altı Ş eşittir, K artı on Ş çarpı beş bölü yedi.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
