Şirket Çalışanlarının Yaşları Problemi

Merhaba Mustafa, bu yaş problemi sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Elimizdeki verileri düzenleyelim. Kadın çalışanların yaşı yirmi iki ile otuz iki arasında, erkeklerin yaşı ise yirmi dört ile otuz altı arasındaymış.

Ayrıca tüm çalışanların yaşlarının birbirinden farklı olduğu belirtilmiş. Bu çok önemli bir kısıt.

Kadın çalışan sayısına k, erkek çalışan sayısına ise e diyelim. Soruda kadınların erkeklerden iki fazla olduğu söylenmiş. Yani k eşittir e artı iki.

Toplam çalışan sayısı ise k artı e, yani iki e artı iki olur. Bizden bu toplamın en az kaç olacağı isteniyor.

Kadınların yaşları toplamı, erkeklerin yaşları toplamından elli dokuz fazlaymış. Bunu denklem olarak yazalım.

Çalışan sayısını en az tutmak için e değerini mümkün olduğunca küçük seçmeliyiz. Öncelikle e eşittir iki durumunu inceleyelim.

Eger e iki olursa, k dört olur. Toplam kişi sayısı altı olur. Bakalım şartlar sağlanıyor mu?

Erkeklerin yaşları toplamını en büyük seçelim ki dengeyi koruyalım. Otuz altı ve bir küçüğü olan otuz beş olsun. Toplam yetmiş bir yapar.

Bu durumda kadınların yaşları toplamı yetmiş bir artı elli dokuzdan yüz otuz olmalı.

Kadın yaşları yirmi iki ile otuz iki arasındaydı. En büyük dört farklı yaşı seçersek: otuz iki, otuz bir, otuz ve yirmi dokuz olur.

Gördüğün gibi yüz yirmi iki, hedefimiz olan yüz otuzdan küçük kaldı. Yani e eşittir iki olamaz.

Şimdi e eşittir dördü deneyelim. Bu durumda k altı olur ve toplam çalışan sayısı on olur.