Silindir ve Küre Hacim Problemi
Yayınlanma:
8. Dik silindir şeklindeki bir kap ilk olarak 4 eş bölmeye ayrılıyor. Sonra her bölme 3 eş bölmeye ayrılıp içerisine bir miktar su konulduğunda 1. şekildeki gibi görünüyor. Daha sonra kabın içerisine küre şeklindeki bir cisim atıldığında kap 2. şekildeki gibi görünüyor. 2. şekildeki kabın içerisine küre şeklindeki cisme özdeş bir küre daha atılırsa, kaptan taşan su miktarının son durumda kapta bulunan su miktarına oranı kaç olur? A) $1/6$ B) $5/12$ C) $1/2$ D) $5/8$ E) $3/4$
Soruda görsel içerik var: İki özdeş silindirik kap gösterilmiştir. Her kap 4 ana bölmeye ayrılmış ve her bir ana bölme de 3 alt bölmeye bölünmüştür (toplam 12 birim). 1. Şekil'de silindirde 6 birim su bulunmaktadır (2 ana büyük bölme ve 0 küçük, veya toplam 6 küçük bölme seviyesi). 2. Şekil'de silindirin içine bir küre atılmıştır ve su seviyesi 9 birim yüksekliğe çıkmıştır. Kürenin hacmi 3 birimlik su yüksekliğine eşittir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceren, bu soruda silindir şeklindeki bir kabın bölmelerini ve içine atılan kürenin su seviyesini nasıl değiştirdiğini birlikte inceleyelim.
Silindir ve Küre Problemi
Kabımız önce dört ana bölmeye, sonra her ana bölme üç küçük bölmeye ayrılmış. Yani toplamda on iki küçük bölmemiz var.
İlk şekilde su seviyesine bakalım. On iki bölmeden yedincisine ulaştığını görüyoruz. Demek ki içindeki su miktarı yedi birim.
İkinci şekilde bir küre atıldığında su seviyesi en tepeye, yani on ikinci bölmeye çıkıyor. Kabın tamamı on iki birim demiştik.
O halde bir kürenin hacmini bulalım. On iki birimden içindeki yedi birim suyu çıkarırsak kürenin beş birim yer kapladığını görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
