Silindir Üzerindeki Bantların Sıralaması

MathematicsKöklü SayılarOrtaLGS

Yayınlanma:

Aşağıda arka tarafı yapışkanlı K, L, M ve N bantlarının uzunlukları verilmiştir. Bu bantlar Şekil-1'de verilen taban yarıçapı 2 cm olan dik silindirin yan yüzüne Şekil-2'deki gibi yapıştırılıyor. K bandı: $3\sqrt{11}$ cm, L bandı: $5\sqrt{5}$ cm, M bandı: $5\sqrt{6}$ cm, N bandı: $7\sqrt{3}$ cm. Bantlar zemine ve birbirine paralel yapıştırıldığına ve silindirin önden görünümü Şekil-2'de verildiğine göre, bu silindirin arkadan görünümü aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir? ($\pi = 3$ alınız.) A) [Görsel A], B) [Görsel B], C) [Görsel C], D) [Görsel D]

Soruda görsel içerik var: Görselde dört adet renkli bant (K, L, M, N) ve bir silindir bulunmaktadır. K bandı mavi ($3\sqrt{11}$ cm), L bandı yeşil ($5\sqrt{5}$ cm), M bandı turuncu ($5\sqrt{6}$ cm) ve N bandı mor ($7\sqrt{3}$ cm) renktedir. Şekil-1'de boş bir dik silindir, Şekil-2'de ise bu bantların silindirin ön yüzeyine yatay ve paralel şekilde üst üste dizilmiş hali gösterilmektedir. Silindirin taban yarıçapı 2 cm olarak verilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Fatma, bu güzel LGS köklü sayılar sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Silindirin Çevre Hesabı

2
Adım 2

İlk olarak dik silindirin taban çevresini hesaplayalım. Yarıçap iki santimetre ve pi sayısı üç olarak verilmiş.

$$C = 2 \cdot \pi \cdot r$$
$$C = 2 \cdot 3 \cdot 2 = 12\text{ cm}$$
3
Adım 3

Silindirin tam çevresi on iki santimetredir. Ön yüz veya arka yüz genişliği ise çevrenin yarısı olan altı santimetredir.

$$C_{\text{yarım}} = 6\text{ cm}$$
4
Adım 4

Şimdi bantların uzunluklarını kareköklü olarak ifade edip karşılaştıralım.

Bant Uzunluklarının Analizi

$$K = 3\sqrt{11} = \sqrt{9 \cdot 11} = \sqrt{99}\text{ cm}$$
$$L = 5\sqrt{5} = \sqrt{25 \cdot 5} = \sqrt{125}\text{ cm}$$
$$M = 5\sqrt{6} = \sqrt{25 \cdot 6} = \sqrt{150}\text{ cm}$$
$$N = 7\sqrt{3} = \sqrt{49 \cdot 3} = \sqrt{147}\text{ cm}$$
5
Adım 5

Tam çevremiz olan on iki santimetre, kök yüz kırk dörttür.

$$C = 12 = \sqrt{144}\text{ cm}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Köklü Sayılar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir