Servis koltuklarına yerleşme problemi

Merhaba Emine! Seninle bu güzel permütasyon ve kombinasyon sorusunu adım adım çözelim.

İlk olarak, servisteki boş yani yeşil renkli koltukların sayısını ve yerleşimlerini belirleyelim.

Yeşil koltukları sayalım. En ön sırada iki adet, ikinci sırada iki adet, üçüncü sırada bir adet, dördüncü sırada iki adet ve en arka sırada dört adet olmak üzere toplamda on bir adet boş koltuğumuz bulunmaktadır.

Soruda Ayça ile Beril'in yan yana oturmama şartı isteniyor. Bu tür soruları tüm durumlardan istenmeyen durumları çıkararak çözmek çok daha pratiktir.

İlk olarak hiçbir kısıtlama olmaksızın, üç arkadaşın bu on bir boş koltuğa kaç farklı şekilde oturabileceğini yani tüm durumları hesaplayalım.

On bir elemanın üçlü permütasyonu, on bir çarpı on çarpı dokuz işleminden dokuz yüz doksan olarak bulunur.

Şimdi ise istenmeyen durumu, yani Ayça ile Beril'in yan yana oturduğu durumları hesaplayalım.