Küp ve İki Basamaklı Sayılar Sorusu
Yayınlanma:
6. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8 rakamlarından altı tanesi karşılıklı yüzleri aynı renge boyanmış aşağıdaki küpün her bir yüzüne farklı rakam gelecek biçimde yazılıyor. Sonrasında aynı renkli yüzeylerdeki rakamlar ile iki basamaklı doğal sayılar oluşturuluyor. Oluşturulan tüm iki basamaklı sayıların toplamı 319 olduğuna göre, kullanılmayan rakamların çarpımı kaçtır? A) 6 B) 10 C) 14 D) 15 E) 24
Soruda görsel içerik var: Bir küpün görünümü verilmiştir. Küpün üst yüzünde 1 rakamı, ön yüzünde 4 rakamı ve yan yüzünde 6 rakamı yazılıdır. Küpün yüzlerinin renkleri ile ilgili bir ifade bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba alomami, bu güzel küp sorusunu seninle adım adım ve çok net bir şekilde çözelim.
Soru Analizi
Elimizde $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ ve $8$ rakamları var. Bu rakamlardan altı tanesini küpün yüzlerine yazacağız.
Soruda karşılıklı yüzlerin aynı renge boyandığı belirtilmiş. Bir küpte üç çift karşılıklı yüz bulunur.
Her bir renkli yüz ikilisindeki rakamlar kullanılarak iki basamaklı sayılar oluşturuluyor.
Şimdi bu iki basamaklı sayıların matematiksel formülünü bulalım. Örneğin, bir renge boyalı karşılıklı yüzlerdeki rakamlar x ve y olsun.
Sayıların Toplam Formülü
Bir çift karşılıklı yüzde yer alan $x$ ve $y$ rakamlarıyla yazabileceğimiz sayılar şunlardır:
Bu iki sayıyı topladığımızda, on x artı y ile on y artı x'in toplamı on bir parantezinde x artı y yapar.
Küpün tüm yüzlerindeki rakamları ikişerli gruplarsak, oluşan tüm iki basamaklı sayıların toplamı bu üç grubun toplamının on bir katı olacaktır.
Her iki tarafı on bire bölersek, küpün üzerine yazılan altı rakamın toplamını bulmuş oluruz.
Üç yüz on dokuz bölü on bir, yirmi dokuz yapar. Yani kullanılan altı rakamın toplamı yirmi dokuzdur.
Şimdi kullanılmayan rakamları bulmak için tüm rakamların toplamını hesaplayalım.
Kullanılmayan Rakamların Toplamı
Elimizdeki sekiz rakamın toplamını bulalım:
Kullanılan altı rakamın toplamı yirmi dokuz olduğuna göre, kullanılmayan iki rakamın toplamı otuz altı eksi yirmi dokuzdan yedi olmalıdır.
Toplamları yedi olan rakam ikililerini listeleyelim. Bir ve altı, iki ve beş, ya da üç ve dört olabilir.
Olası kullanılmayan rakam çiftleri:
1) $\{1, 6\}$
2) $\{2, 5\}$
3) $\{3, 4\}$
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
