Şerit Kesme Problemi
Yayınlanma:
10. Şekil-I'de verilen 33 cm uzunluğunda ve dikdörtgen biçimindeki şeridin ön yüzü mavi, arka yüzü kırmızı renktedir. Bu şerit sağ ucundan x cm uzaklıkta bulunan [AB] boyunca okla gösterilen yönde katlandıktan sonra Şekil-II'deki gibi [C'D'] boyunca kesilerek sağ taraftaki parça atılıyor. x, 10'dan büyük bir doğal sayı olup kalan mavi renkli parça, uzunlukları doğal sayı olacak şekilde eş uzunluktaki parçalara ayrılmak isteniyor. Bu işlem sadece bir şekilde gerçekleşebildiğine göre, x yerine yazılabilecek farklı tam sayıların toplamı kaçtır? A) 48 B) 53 C) 63 D) 65 E) 71
Soruda görsel içerik var: İki şekil içeren bir soru. Şekil-I, 33 cm uzunluğunda yatay bir dikdörtgen çubuk gösterir. Çubuğun bir kısmı 'x cm' olarak işaretlenmiştir ve üzerinde A, B, C, D harfleri bulunur. Üzerinde 'Sağ' ve 'Sol' yönleri belirtilmiştir. Şekil-II ise çubuğun katlanıp makasla kesildiğini gösteren bir diyagramdır, kırmızı ve mavi renkli iki parça oluşmuştur; kesim noktası C' ve D' olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tgjdf, seninle birlikte bu güzel katlama ve kesme sorusunu adım adım çözelim.
Şeridin Katlanması ve Kesilmesi
İlk olarak şeridimizin başlangıç durumunu inceleyelim. Şekil birde verilen şeridimizin toplam uzunluğu otuz üç santimetredir.
Başlangıç Durumu
Bu şerit, sağ ucundan x santimetre uzaklıkta bulunan a b doğrusu boyunca katlanıyor. Bu durumda katlanan parça sola doğru x santimetre daha ilerler.
Katlanmış Durum
Katlama sonrasında oluşan c üssü d üssü hizasından kesilerek sağda kalan çift katlı kısım atılıyor. Geriye sol tarafta kalan tek katlı mavi parça kalır.
Kalan mavi parçanın uzunluğuna L diyelim. Şekilde de gördüğümüz gibi bu uzunluk otuz üç eksi iki x santimetredir.
Kalan Mavi Parçanın Uzunluğu
Soruda x'in ondan büyük bir doğal sayı olduğu belirtilmiş. Ayrıca kalan parçanın uzunluğu en az bir santimetre olmalıdır.
L'nin en az bir olması koşulunu inceleyelim. Otuz üç eksi iki x büyük eşittir bir eşitsizliğini çözersek, iki x küçük eşittir otuz iki, yani x küçük eşittir on altı buluruz.
Böylece x'in alabileceği değerler on birden on altıya kadar olan tam sayılardır. Şimdi her bir x değeri için kalan parça uzunluğu L'yi hesaplayalım.
Şimdi her x için L uzunluğunu bir tablo halinde yazalım.
x ve L Değerleri Tablosu
| x Değeri | L = 33 - 2x |
|---|---|
| 11 | 11 |
| 12 | 9 |
| 13 | 7 |
| 14 | 5 |
| 15 | 3 |
| 16 | 1 |
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
