Seriler ve İfadelerin İlişkisi
Yayınlanma:
$T = 2 \cdot 3 + 4 \cdot 5 + 6 \cdot 7 + \dots + 20 \cdot 21$ olduğuna göre, $3^2 + 5^2 + 7^2 + \dots + 21^2$ ifadesinin T cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) $T + 101$ B) $T - 101$ C) $T + 120$ D) $T - 120$ E) $T + 150$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yudum, şimdi bu TYT tarzı soruyu adım adım çözelim.
Verilen Toplamı İnceleyelim
Çarpımlara dikkat edersek her terim ardışık iki sayının çarpımı şeklinde yazılmış.
Burada n bire eşitken iki çarpı üçü, n ona eşitken yirmi çarpı yirmi biri elde ediyoruz.
Toplamda $n=1$ ile $n=10$ arasındaki terimler var.
Şimdi bizden istenen ifadeyi benzer biçimde yazalım.
İstenen İfade
Bu toplam tek sayıların karelerinden oluşuyor. Genel terim olarak iki n artı birin karesi diyebiliriz.
Şimdi önemli dönüşümü yapalım. İki n artı birin karesi, iki n çarpı iki n artı bire bir fazlasıdır.
Bunu açarak da kontrol edebiliriz. Sol tarafta dört n kare artı dört n artı bir var. Sağ tarafta da aynı ifade geliyor.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
