Selda'nın Harçlık Biriktirme Problemi
Yayınlanma:
9. Babası Selda'ya Pazartesi günleri haftalık olarak harçlık vermektedir. Selda harçlığını yedi eşit parçaya ayırarak her gün bir kısmını harcayıp kalan kısmını biriktirmiştir. Selda, Salı günü 15 TL biriktirmiş ve ardışık her üç günde biriktirdiği toplam para 80 TL olmuştur. Selda her gün en az 10 TL biriktirdiğine göre, bu haftada en çok kaç TL biriktirmiştir? A) 170 B) 185 C) 200 D) 215 E) 230
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceren, bu videoda Selda'nın haftalık birikim miktarını hesaplayacağız.
Birikim Problemi Çözümü
Selda'nın her gün biriktirdiği tutarları haftanın günlerine göre sembolize edelim. Pazartesiden pazara kadar günleri x bir, x iki, x üç şeklinde yedi gün olarak yazalım.
Soruda Salı günü yani x iki değerinin on beş lira olduğunu biliyoruz.
Ayrıca ardışık her üç günde biriktirdiği toplam paranın seksen lira olduğu söylenmiş. Bu, periyodik bir durum oluşturur.
Bu kurala göre, x bir artı on beş artı x üç toplamı seksen olmalı. Aynı şekilde on beş artı x üç artı x dört toplamı da seksen olmalıdır.
Bu iki denklemi karşılaştırdığımızda, x bir'in x dört'e eşit olduğunu görürüz. Periyot her üç günde bir kendini tekrar eder.
Şimdi elimizdeki verileri günlere dağıtalım. Salı ve Cuma günleri on beş liradır. Diğer günleri x bir ve x üç cinsinden yazalım.
Günlük Birikim Sabitleri
| Gün | Birikim |
|---|---|
| Pzt (x1) | $x_1$ |
| Sal (x2) | 15 |
| Çar (x3) | $x_3$ |
| Per (x4) | $x_1$ |
| Cum (x5) | 15 |
| Cmt (x6) | $x_3$ |
| Paz (x7) | $x_1$ |
Ardışık üç günün toplamı seksen olduğuna göre, x bir artı on beş artı x üç eşittir seksen denkleminden, x bir artı x üç toplamını altmış beş buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
