Sayı yerleştirme problemi

Merhaba! Bu soruda bizden iki, üç, dört, beş, altı, yedi, sekiz ve dokuz sayılarını kutulara yerleştirerek eşitlikleri sağlamamız ve A'nın en büyük değerini bulmamız isteniyor.

Kullanacağımız sekiz farklı sayı var ve sekiz tane kutu var. Her sayı tam olarak bir kez kullanılacak.

En kısıtlayıcı olan çarpmadan başlayalım. İki sayının çarpımı on sekiz olmalı. Kümedeki sayılardan sadece iki çarpı dokuz ve üç çarpı altı bu şartı sağlar.

A'nın en büyük değerini aradığımız için, en büyük sayıları toplam kısmına saklamaya çalışmalıyız. Bu yüzden dokuzu şimdilik çarpmada kullanmayalım. Üç ve altıyı deneyelim.

Eğer üç çarpı altı eşittir on sekiz dersek, geriye iki, dört, beş, yedi, sekiz ve dokuz kalır.

Şimdi bölme işlemini düşünelim. Bölümün iki olması gerekiyor. Elimizdeki sayılardan dört bölü iki veya sekiz bölü dört iki sonucunu verir.

Dört ve ikiyi kullandığımızı varsayalım. Geriye beş, yedi, sekiz ve dokuz sayılarımız kalıyor.

Sıradaki işlem çıkarma. Farkları bir olan iki sayı seçmeliyiz. Sekiz ve dokuzu seçersek, farkları bir olur.

Bu durumda toplam işlemine sadece beş ve yedi kalıyor. Beş artı yedi ise on iki eder. Ama acaba daha büyük bir A değeri bulabilir miyiz?

Tekrar deneyelim. A'nın en büyük olması için dokuz ve sekiz sayılarını toplam işlemine ayırmalıyız. Bu durumda kalan sayılara bakalım.

Kalanlardan farkı bir olan sayılar bulmalıyız. Mesela üç eksi iki eşittir bir olsun. Şimdi geriye dört, beş ve altı kaldı.

Ancak kalan bu üç sayı arasından çarpmada on sekiz veren bir çift veya bölmede iki veren bir çift bulamıyoruz. Demek ki dokuz ve sekizi aynı anda toplamda kullanamayız.