Sayı yerleştirme işlemi

Merhaba Elif, seninle birlikte bu harika matematik sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle bize verilen sayıları ve işlem düzenini inceleyelim.

Düzenekteki beş kutunun her birine bu beş sayıdan birer tanesi yerleşecek. En sondaki çarpan kutusuna gelecek sayı, işlem sonucunun tam sayı olması için yüz altmış sekizi tam bölmelidir.

Sayı kümemizdeki elemanların yüz altmış sekizi bölüp bölmediğini kontrol edelim. Yüz altmış sekiz bölü dört, kırk iki yapar. Yüz altmış sekiz bölü yedi, yirmi dört yapar. Yüz altmış sekiz bölü sekiz ise yirmi bir yapar.

On bir ve on beş sayıları yüz altmış sekizi kalansız bölmez. Bu yüzden en sağdaki kutuya gelebilecek aday sayılarımız dört, yedi veya sekizdir. Şimdi bu durumları tek tek analiz edelim.

İlk durum olarak en sağdaki çarpan kutusunun dört olduğunu varsayalım. Bu durumda parantez içindeki ifadenin değerinin kırk iki olması gerekir.

Tüm sayılarımız tam sayı olduğuna göre, parantez içindeki bölme işleminin sonucunun da bir tam sayı olması gerekir. Ancak kalan yedi, sekiz, on bir ve on beş sayılarından hiçbir ikili birbiriyle kalansız bölünmez.

Bu nedenle çarpan kutusu dört olamaz. Bu ihtimali eliyoruz.

Şimdi ikinci durum olarak çarpan kutusunun sekiz olduğunu düşünelim. Bu durumda parantez içindeki ifadenin değeri yirmi bir olmalıdır.

Benzer şekilde, kalan dört, yedi, on bir ve on beş sayıları arasından da birbirini tam bölen hiçbir ikili bulamayız. Bu yüzden bu durum da imkansızdır.