Sayı Şifreleme ve Kaydırma Mantığı
Yayınlanma:
5. Birim kareler kullanılarak oluşturulan bir sayı şifreleme düzeneğinde kareler içerisinde rakamlar bulunmaktadır. Şifrelenen sayı, herhangi bir karedeki rakamın yerine, rakamın sayı değeri kadar solunda bulunan yeni karedeki rakamın yazılmasıyla bulunur. Yeni sayıyı bulmak için yapılan kaydırma işleminde sol baştaki kutuya gelindiğinde sayma işlemine sağ baştaki kutu ile devam edilir.
Örneğin;
[1] [0] [4] [7] $\rightarrow$ [7] [0] [4] [1]
1 rakamı 1 defa sola kaydırılarak 7 rakamına, 0 rakamı 0 defa kaydırılarak kendisine, 4 rakamı 4 defa sola kaydırılarak 4 rakamına, 7 rakamı 7 defa sola kaydırılarak 1 rakamına dönüşerek 7041 sayısı bulunmaktadır.
Buna göre,
[9] [0] [3] [7] [6] [2]
sayısı ile şifrelenmiş olan sayının rakamları toplamı kaçtır?
A) 30 B) 27 C) 26 D) 25 E) 21
Soruda görsel içerik var: İki ana görsel bölümü bulunmaktadır. İlk bölümde bir örnek verilmiş: 4 kareden oluşan bir blokta [1 (sarı), 0 (yeşil), 4 (kahverengi), 7 (mor)] sayıları görülüyor. Bir ok işareti ile bu sayılar [7, 0, 4, 1] haline dönüşmüş. Rakamların sola kaydırma işlemi açıklanıyor. İkinci bölümde ise 6 kareden oluşan bir blok var: [9 (sarı), 0 (yeşil), 3 (turuncu), 7 (mor), 6 (mavi), 2 (pembe)]. Bu blok şifrelenmiş sonucu gösteriyor. Üzerine el yazısıyla muhtemelen çözüm için 9, 0, 7, 2, 6, 3 rakamları not alınmış.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir sayı şifreleme düzeneğini anlayıp tersine işlem yaparak orijinal sayıyı bulacağız.
Sayı Şifreleme Mantığı
Sistem şöyle çalışıyor: Her rakam, kendi değeri kadar sola kaydırılarak yeni bir rakama dönüşüyor. Eğer en sola gelinirse, sağ baştan devam ediliyor. Bu bir modüler aritmetik veya dairesel kaydırma işlemidir.
Bize şifrelenmiş hali 9, 0, 3, 7, 6, 2 olan 6 haneli bir sayı verilmiş. Orijinal sayının rakamlarını bulmak için her bir haneyi tek tek inceleyelim.
Verilen Şifreli Sayı
Şimdi her kutucuk için orijinal sayıyı bulalım. Birinci kutuda şifreli rakam 9 çıkmış. Eğer orijinal rakam x ise, x birim sola kaydığımızda 9'a ulaşmalıyız. Bu, dairesel bir sistem olduğu için aslında x rakamı 0 ise 0 adım gider ve yine 0 olur. x rakamı 9 ise 9 adım sola gider ve kendisinden 9 önceki rakam olur.
Orijinal Sayıyı Bulma
| Hane | Şifreli | Hesaplama | Orijinal |
|---|---|---|---|
| 1 | 9 | $...$ | 9 |
| 2 | 0 | $...$ | 0 |
| 3 | 3 | $...$ | 7 |
| 4 | 7 | $...$ | 2 |
| 5 | 6 | $...$ | 6 |
| 6 | 2 | $...$ | 3 |
Örneğe baktığımızda bir kural görüyoruz. 0 rakamı 0 birim kayınca 0, 4 rakamı 4 birim kayınca 4 olmuş. Yani rakam çift ise ve kutu sayısı 4 ise değişmeyebilir. Ancak burada 6 kutu var. Gelin tek tek kontrol edelim. Soru üzerinde yazılmış olan rakamlar bize ipucu veriyor: 9, 0, 7, 2, 6, 3.
Hemen kontrol edelim. 9 rakamı 9 kez sola kayarsa 6 elemanlı sistemde 9 mod 6 eşittir 3 adım sola gider demektir. 9'dan 3 adım sola sayalım: 6, 3, 0. Ama sonuç 9 çıkmış. O zaman 9 rakamı aslında yerinde kalmış olmalı. 9 mod 6 sıfır değildir. Bu durumda kuralı tekrar okuyalım: 'herhangi bir karedeki rakamın SES DEĞERİ KADAR soluna' gidilir diyor.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
