Rakamların Gruplandırılması Problemi

MathematicsNumber Theory and LogicOrtaYKS

Yayınlanma:

20. 1'den 8'e kadar olan sekiz rakam iki gruba ayrılıyor. Birinci gruptaki rakamların toplamının ikinci gruptaki rakamların toplamına eşit olduğu ve her bir gruptaki rakam sayısının o gruptaki rakamlardan birine eşit olduğu biliniyor.

Buna göre aşağıdaki rakamlardan hangisi 7 rakamı ile aynı grupta yer alır?

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda bir'den sekiz'e kadar olan rakamları belirli kurallara göre iki gruba ayıracağız. Öncelikle elimizdeki tüm rakamları bir görelim.

Sayı ve Grup Problemi

$$S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$$
2
Adım 2

İlk adım olarak, bu sekiz rakamın toplamını hesaplayalım. Bir'den sekiz'e kadar olan sayıların toplamı, grupların toplamlarını bulmamıza yardım edecek.

$$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = ?$$
3
Adım 3

Bu toplam otuz altı eder. Soruda bu rakamların toplamı birbirine eşit iki gruba ayrıldığı söylenmiş.

4
Adım 4

Toplam otuz altı ise, her bir grubun toplamı otuz altı bölü iki'den on sekiz olmalıdır.

$$T_1 = T_2 = \frac{36}{2} = 18$$
5
Adım 5

Şimdi ikinci önemli şartımıza bakalım. Her gruptaki eleman sayısı, o gruptaki rakamlardan birine eşitmiş.

Grup Şartları

$$T_1 = 18 \quad T_2 = 18$$
$$n_1 \in G_1 \quad n_2 \in G_2$$
6
Adım 6

Toplam sekiz rakamımız var. Gruplardaki eleman sayılarını n bir ve n iki olarak adlandırırsak, bunların toplamı sekiz etmeli.

$$n_1 + n_2 = 8$$
7
Adım 7

Ayrıca bu n bir ve n iki değerleri kendi gruplarının birer üyesi. Toplamları on sekiz olan rakam grupları kuralım. n bir beş, n iki ise üç olabilir mi diye kontrol edelim.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory and Logic
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir