Sayı Kümeleri ve İşlem Özellikleri
Yayınlanma:
6. $\mathbb{N}$: Doğal sayılar kümesini
$\mathbb{Z}$: Tam sayılar kümesini
$\mathbb{Q}$: Rasyonel sayılar kümesini
$\mathbb{R}$: Reel sayılar kümesini
temsil etmektedir.
Buna göre,
I. --- kümesi toplama, çıkarma ve çarpma işlemine göre kapalıdır.
II. --- kümesinin toplama ve çarpma işlemine göre değişme özelliği vardır.
III. --- kümesinin toplama işlemine göre birim elemanı vardır.
IV. --- kümesinin tüm elemanlarının çarpma işlemine göre ters elemanı vardır.
önermelerinde boş bırakılan yerlere hangi kümeler yazılırsa iki önerme doğru, diğer iki önerme yanlış olur?
A) $\frac{\text{I}}{\mathbb{N}}$, $\frac{\text{II}}{\mathbb{Q}}$, $\frac{\text{III}}{\mathbb{Z}}$, $\frac{\text{IV}}{\mathbb{R}}$
B) $\frac{\text{I}}{\mathbb{Q}}$, $\frac{\text{II}}{\mathbb{Z}}$, $\frac{\text{III}}{\mathbb{N}}$, $\frac{\text{IV}}{\mathbb{Z}^+}$
C) $\frac{\text{I}}{\mathbb{Z}}$, $\frac{\text{II}}{\mathbb{R}}$, $\frac{\text{III}}{\mathbb{Q}}$, $\frac{\text{IV}}{\mathbb{R}-\{0\}}$
D) $\frac{\text{I}}{\mathbb{N}}$, $\frac{\text{II}}{\mathbb{Z}}$, $\frac{\text{III}}{\mathbb{R}}$, $\frac{\text{IV}}{\mathbb{Q}}$
E) $\frac{\text{I}}{\mathbb{R}}$, $\frac{\text{II}}{\mathbb{N}}$, $\frac{\text{III}}{\mathbb{Q}}$, $\frac{\text{IV}}{\mathbb{R}}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emirtuzcy, bu soruda sayı kümelerinin özelliklerini kullanarak önermelerin doğruluğunu inceleyeceğiz. Hadi başlayalım.
Sayı Kümeleri ve Özellikleri
$\\mathbb{N}$: Doğal Sayılar, $\\mathbb{Z}$: Tam Sayılar
$\\mathbb{Q}$: Rasyonel Sayılar, $\\mathbb{R}$: Reel Sayılar
Öncelikle birinci önermeye bakalım. Bir kümenin toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerine göre kapalı olması, bu işlemlerin sonucunun her zaman o kümede kalması demektir.
Doğal sayılar kümesi çıkarma işlemine göre kapalı değildir. Örneğin, bir eksi iki, eksi bir yapar ve bu doğal sayılar kümesinde bulunmaz. Dolayısıyla I numaralı boşluğa N gelirse bu önerme yanlış olur.
İkinci önerme, toplama ve çarpma işlemlerinin değişme özelliğinden bahsediyor. İncelediğimiz tüm sayı kümelerinde bu özellik mevcuttur. Yani bu boşluğa ne gelirse gelsin, önerme doğru olacaktır.
Üçüncü önerme toplama işleminin birim elemanı olan sıfır ile ilgilidir. Doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel ve reel sayılar kümelerinin hepsinde sıfır elemanı bulunduğu için bu önerme de bu kümeler için doğru olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
