Sayı Doğrusunda Oran Problemi
Yayınlanma:
8. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde işaretlenmiş dört sayıdan art arda bulunan her iki sayıdan büyük olanının küçük olana oranı birbirine eşittir.
$$a, 1, b, 12$$
Buna göre, a kaçtır?
A) $\frac{\sqrt{3}}{12}$ B) $\frac{\sqrt{3}}{6}$ C) $\frac{\sqrt{6}}{4}$ D) $\frac{\sqrt{3}}{3}$ E) $\frac{\sqrt{3}}{2}$
Soruda görsel içerik var: Bir sayı doğrusu üzerinde soldan sağa doğru $a$, $1$, $b$ ve $12$ sayıları işaretlenmiştir. Bu sayılar artan bir düzen içinde yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, bu güzel sayı doğrusu sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Sayı Doğrusu ve Oranlar
Sayı doğrusu üzerinde dört tane sayı işaretlenmiş: a, bir, b ve on iki. Soruda art arda gelen her iki sayıdan büyük olanın küçük olana oranının sabit olduğu söyleniyor.
Bu oran sabit olduğuna göre, bu sayıların bir geometrik dizi oluşturduğunu söyleyebiliriz. Ortak çarpanımıza r diyelim.
Bu durumda ardışık terimlerin birbirine oranını yazalım. Bir bölü a, b bölü bir ve on iki bölü b birbirine eşit olmalıdır.
Önce sağdaki iki terimi kullanarak b değerini bulalım. B bölü bir, on iki bölü be ye eşittir denklemini inceleyelim.
Buradan b kare eşittir on iki elde ederiz.
B sayısı on ikinin kareköküdür. On iki dört çarpı üç olduğu için, b'yi iki kök üç olarak buluruz.
Şimdi ortak çarpanımız olan r'yi bulabiliriz. r, b bölü bir olduğu için r eşittir iki kök üç olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
