Sayı Doğrusunda Döndürme Problemi
Yayınlanma:
2. Şekil-I'deki boyalı cismin bir ucu sayı doğrusundaki 0 noktasında ve kısa kenarı 2 br, uzun kenarı $2\sqrt{3}$ br dir. Bu cisim ok yönünde şekilde gösterildiği gibi 3 defa döndürülerek Şekil-II'deki konuma getiriliyor. Buna göre, A noktası sayı doğrusunda hangi iki tam sayı arasındadır? A) 4 ile 5 B) 5 ile 6 C) 6 ile 7 D) 7 ile 8
Soruda görsel içerik var: Sayı doğrusu üzerinde yer alan bir dikdörtgenin döndürülmesini gösteren iki aşamalı bir çizim. Şekil I'de, dikdörtgenin sağ alt köşesi 0 noktasında durmaktadır. Ok işaretleri, dikdörtgenin sağa doğru devrildiğini göstermektedir. Şekil II'de, dikdörtgenin nihai konumunda sağ alt köşesinin A noktasına geldiği görülmektedir. Dikdörtgenin kısa kenarı 2 br, uzun kenarı $2\sqrt{3}$ br olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Güneş, bu soruda bir dikdörtgenin sayı doğrusu üzerindeki hareketini inceleyeceğiz. Dikdörtgenimizin kısa kenarı iki birim, uzun kenarı ise iki kök üç birim olarak verilmiş.
Dikdörtgenin Kenar Uzunlukları
Sayı doğrusu üzerinde sıfır noktasından başlayarak bu cismi sağa doğru üç kez döndüreceğiz. Her devrilmede yere temas eden kenar uzunluğu kadar yol alacağız.
Birinci döndürmede, dikdörtgen kısa kenarı üzerine dikilecek. Böylece sıfır noktasından sağa doğru kısa kenar uzunluğu kadar, yani iki birim ilerlemiş oluruz.
İkinci döndürmede, ayakta duran dikdörtgen uzun kenarı üzerine yatacak. Bu durumda yolumuza uzun kenar, yani iki kök üç birim daha eklenecek.
Üçüncü ve son döndürmede ise, dikdörtgen tekrar kısa kenarı üzerine dikilecek ve A noktasına ulaşacağız. Bu son adımda iki birim daha ilerliyoruz.
Şimdi A noktasının değerini hesaplayalım. Aldığımız toplam mesafe iki artı iki kök üç artı iki şeklinde olacak.
A Noktasının Hesabı
İki ile ikiyi toplarsak dört eder. A noktasının konumu dört artı iki kök üç olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
