Sayı Doğrusu Üzerinde Mesafe ve Köklü Sayılar
Yayınlanma:
7. Bir sayı doğrusu üzerinde Ali 1 sayısını, Burak $\sqrt{2}$ sayısını, Can $\sqrt{3}$ sayısını işaretliyor. Demir ise sayı doğrusu üzerinde rastgele bir reel sayıyı işaretliyor. Ali'nin işaretlediği noktanın Burak'ın işaretlediği noktaya uzaklığı, Can'ın işaretlediği noktanın Demir'in işaretlediği noktaya uzaklığına eşittir. Buna göre Demir'in işaretlediği noktaya karşılık gelen reel sayı ile ilgili, I. 1 ile $\sqrt{2}$ arasındadır. II. $\sqrt{2}$ ile $\sqrt{3}$ arasındadır. III. 2'den büyüktür. ifadelerinden hangileri doğru olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yüsra, sayı doğrusu üzerindeki uzaklık ilişkilerini kullanarak bu problemi beraber çözelim.
Sayı Doğrusu ve Uzaklık
Öncelikle soruda verilen kişilerin işaretlediği sayıları bir listeleyelim. Ali bir i, Burak kök iki yi ve Can kök üç ü işaretlemiş.
Ali: $1$
Burak: $\sqrt{2} \approx 1,41$
Can: $\sqrt{3} \approx 1,73$
Demir'in işaretlediği sayıya x diyelim. Soruda verilen uzaklık ilişkisini kuralım.
Demir: $x$
Ali'nin Burak'a uzaklığı, Can'ın Demir'e uzaklığına eşitmiş. İki nokta arasındaki uzaklığı mutlak değerle gösteririz.
Sol tarafı hesaplayalım. Kök iki birden büyük olduğu için, uzaklık pozitif olmalıdır. Yani kök iki eksi bir olur.
Bu eşitliği çözmek için karşı tarafa iki ihtimal veriyoruz. İlk ihtimalde parantez içi aynen dışarı çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
