Sayı Doğrusu Üzerinde Mesafe ve Köklü Sayılar
Yayınlanma:
7. Bir sayı doğrusu üzerinde Ali $1$ sayısını, Burak $\sqrt{2}$ sayısını, Can $\sqrt{3}$ sayısını işaretliyor. Demir ise sayı doğrusu üzerinde rastgele bir reel sayıyı işaretliyor.
Ali'nin işaretlediği noktanın Burak'ın işaretlediği noktaya uzaklığı, Can'ın işaretlediği noktanın Demir'in işaretlediği noktaya uzaklığına eşittir.
Buna göre Demir'in işaretlediği noktaya karşılık gelen reel sayı ile ilgili,
I. $1$ ile $\sqrt{2}$ arasındadır.
II. $\sqrt{2}$ ile $\sqrt{3}$ arasındadır.
III. $2$'den büyüktür.
ifadelerinden hangileri doğru olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yüsra, hadi bu güzel sayı doğrusu sorusunu birlikte çözelim.
Sayı Doğrusu ve Uzaklık
Öncelikle soruda verilen kişilerin işaretlediği sayıları not edelim. Ali bir, Burak kök iki ve Can kök üç noktalarını işaretlemiş.
A: 1
B: $\sqrt{2} \approx 1,41$
C: $\sqrt{3} \approx 1,73$
Demir'in işaretlediği sayıya x diyelim. Bize söylenen şey şu: Ali'nin Burak'a uzaklığı, Can'ın Demir'e uzaklığına eşitmiş.
A ve B arasındaki uzaklığı bulalım. Kök iki birden büyük olduğu için, bu uzaklık kök iki eksi bir olur.
Mutlak değer dışına çıkarırsak, sol taraf kök iki eksi bir olur. Bu da yaklaşık sıfır virgül kırk bir değerindedir.
Bu mutlak değerli denklemin iki farklı çözümü vardır. Gelin bu durumları sayı doğrusu üzerinde görselleştirelim.
Birinci durumda, x sayısı kök üçün solunda olabilir. Yani x eşittir kök üç eksi, parantez içinde kök iki eksi bir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
