Sayı Doğrusu Üzerinde Asal Sayılar Sorusu

Merhaba Zeynep! Bu videoda seninle sayı doğrusu üzerindeki asal sayıların özelliklerini inceleyerek harika bir soru çözeceğiz.

Soruda bize sayı doğrusu üzerindeki noktaların sadece bazı asal sayıları ifade ettiği belirtilmiş. Ayrıca, noktaların altındaki şekillerin içindeki sayılar, bu asal sayıların en yakın asal sayıya olan uzaklığıdır.

Öncelikle ilk noktamız olan a asal sayısını inceleyelim. Bu sayının altındaki kutuda bir yazmaktadır. Yani a sayısının en yakın asal sayıya olan uzaklığı birdir.

Aralarındaki fark bir olan yegane iki asal sayı iki ve üçtür. Bu durumda a asal sayısı ya iki ya da üç olmalıdır.

Eğer a iki olursa, ikinci noktamız olan on bir a artı dört ifadesi yirmi altı olur. Fakat yirmi altı bir asal sayı değildir. Dolayısıyla a değeri iki olamaz.

Şimdi de a'nın üç olduğu durumu kontrol edelim. a yerine üç yazdığımızda, on bir a artı dört ifadesi otuz yedi olur. Otuz yedi de asal bir sayıdır. Dolayısıyla a eşittir üçtür.

Harika! a'yı üç bulduk. Şimdi ikinci noktamız olan otuz yediyi ele alalım. x değeri, otuz yedinin en yakın asal sayıya olan uzaklığıdır.

Otuz yediye en yakın asal sayıları belirleyelim. Otuz yediden küçük en yakın asal sayı otuz bir, otuz yediden büyük en yakın asal sayı ise kırk birdir.