Saygılı Sayı Tanımı

Question

m bir tam sayı olmak üzere, $m^{ 1/m }$ biçiminde yazılabilen sayılara saygılı sayı denir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi bir saygılı sayı değildir? A) $\sqrt[12]{64}$ B) $\sqrt[21]{64}$ C) $\sqrt[10]{25}$ D) $\sqrt[6]{8}$ E) $\sqrt[18]{216}$

Solvi · Accepted Answer

Selam Mehmet. Gel birlikte bu ilgi çekici soruyu çözelim. Soruda m bir tam sayı olmak üzere, m üzeri bir bölü m şeklinde yazılabilen sayılara saygılı sayı dendiği belirtilmiş. Seçeneklerden hangisinin bu tanıma uymadığını bulacağız. Önce A seçeneğini inceleyelim. On ikinci dereceden kök içerisinde altmış dört. Altmış dördü iki üzeri altı olarak yazabiliriz. Kök dışına çıkardığımızda ise iki üzeri altı bölü on iki elde ederiz. Üsleri çarptığımızda iki üzeri bir bölü iki sonucuna ulaşıyoruz. Burada m eşittir iki bir tam sayıdır. Yani bu bir saygılı sayıdır. Şimdi B seçeneğine bakalım. Yirmi birinci dereceden kök içerisinde altmış dört. Yine altmış dördü iki üzeri altı olarak yazalım. Bu da iki üzeri altı bölü yirmi bir demektir. Altı ve yirmi biri üç ile sadeleştirirsek iki üzeri iki bölü yedi elde ederiz. Bu ifade m üzeri bir bölü m formunda değildir. Bekleyelim ve diğer şıklara bakalım.

Saygılı Sayı Tanımı

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm