Satranç Taşları Problemi
Yayınlanma:
26. Emel ile yaptığı bir satranç müsabakasının bir anında Semih'in, 6 tanesi piyon olan toplam 12 adet taşı kalmıştır. Semih'in bu andan sonra art arda yaptığı 5 hamlenin her birinden sonra Emel, Semih'in taşlarından 1 tanesini almıştır. Bu hamleler sonucunda alınan her bir taşından sonra Semih'in geriye kalan piyonlarının sayısı, geriye kalan tüm taşlarının sayısının yarısından daha az olmuştur. Semih'in bu hamlelerinin her birinden sonra geriye kalan piyon sayısı olabilecek en fazla sayıda olduğuna göre kaçıncı hamlelerinden sonra piyon dışındaki taşlarından bir tanesini kaybetmiştir? A) 1. ve 3. B) 2. ve 5. C) 3. ve 5. D) 1. ve 5. E) 4. ve 5.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hasan, bu ilginç satranç probleminde Semih'in taşlarının ve piyonlarının sayısını hamle hamle takip ederek çözümleyeceğiz.
Problem Analizi
Başlangıç Durumu:
- Toplam Taş: 12
- Piyon: 6
- Diğer Taşlar: 6
Kuralımız şu: Her hamlede Emel bir taş alıyor. Alınan taştan sonra, kalan piyon sayısı toplam taş sayısının yarısından az olmalı.
Şimdi bir tablo yapalım ve her hamle sonrasındaki durumu inceleyelim. Ayrıca piyon sayısının olabilecek en fazla değerde kalmasını istiyoruz.
Hamle Analiz Tablosu
| Hamle No | Kalan Toplam Taş | Kalan Piyon (En Fazla) | Piyon < Toplam/2 Kontrol |
|---|---|---|---|
| 0 | 12 | 6 | - |
| 1 | 11 | ? | ? |
Birinci hamleden sonra toplam on bir taş kalır. On birin yarısı beş buçuktur. Piyon sayısı beş buçuktan küçük en büyük tam sayı olan beş olmalıdır.
İkinci hamlede toplam taş sayısı on olur. Kurala göre piyon sayısı on bölü iki yani beşten kesinlikle küçük olmalı. Bu durumda en fazla dört piyon kalabilir.
Tablomuza ikinci hamleyi ekleyelim.
Üçüncü hamlede toplam dokuz taş kalır. Dokuzun yarısı dört buçuktur. Piyon sayısı dört buçuktan küçük en fazla dört olabilir.
Üçüncü hamleyi tabloya kaydediyoruz.
Dördüncü hamlede sekiz taş kalır. Yarısı dörttür. Dört piyon dörtten küçük olmadığı için piyon sayısını en fazla üç olarak belirleriz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
