Satranç Tahtasında Boyalı Kare Problemi
Yayınlanma:
13. a satır ve b sütundan oluşan bir özel satranç tahtasının birim kareleri ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor:
• Birim karelerin %1'i boyanmıştır.
• Satırların %20'sinde, sütunların %60'ında boyanmış kare vardır.
• Her satır ve sütunda en fazla bir birim kare boyanmıştır.
Buna göre, boyalı satır sayısı kaçtır?
A) 10 B) 12 C) 15 D) 20 E) 24
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eren, bu güzel TYT probleminde verilen satranç tahtasındaki boyalı kareleri ve satır sayılarını birlikte adım adım bulalım.
Özel Satranç Tahtası Problemi
İlk olarak problemi ve verilen bilgileri net bir şekilde maddeler halinde özetleyelim.
• Toplam satır sayısı: $a$
• Toplam sütun sayısı: $b$
• Toplam birim kare sayısı: $a \cdot b$
Üçüncü ipucu bize en kritik bilgiyi veriyor: her satır ve sütunda en fazla bir birim kare boyanmıştır.
Bu eşitlikten yararlanarak boyalı karelerin toplam sayısına büyük N diyelim.
Şimdi verilen yüzdeleri denklem haline getirelim.
Yüzde İfadelerini Denkleme Dönüştürme
Satırların yüzde yirmisinde boyalı kare bulunmaktadır.
Yani boyalı satır sayısı, toplam satır sayısının yüzde yirmisidir.
Benzer şekilde sütunların yüzde altmışında boyanmış kare vardır.
Sütunların yüzde altmışında boyalı kare bulunmaktadır.
Her iki ifade de toplam boyalı kare sayısına eşit olduğundan bu iki terimi birbirine eşitleyebiliriz.
Paydadaki beşleri sadeleştirdiğimizde, a değerinin üç b'ye eşit olduğunu elde ederiz.
Şimdi birinci koşulu inceleyelim: birim karelerin yüzde biri boyanmıştır.
Toplam Kare Sayısı ve Boyalı Kareler
Tüm tahtadaki toplam birim kare sayısı a çarpı b'dir.
Toplam karelerin yüzde biri boyalı kare sayısına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
