2023 TYT Nüfus Artış Problemi
Yayınlanma:
2. Çıkmış Soru (2023/TYT) ÖSYM
1 Ocak 2015'te yapılan nüfus sayımında nüfusu 810 000 olan bir şehrin, 2016'dan 2023'e kadar her sene 1 Ocak'ta nüfus sayımı yapılmıştır. 2015'ten sonra yapılan ilk dört yıldaki nüfus sayımlarının her birinde nüfus bir önceki yıla göre $\frac{1}{10}$ oranında, sonraki dört yılın her birinde ise nüfus bir önceki yıla göre $\frac{1}{11}$ oranında artmıştır.
Buna göre, bu şehrin 1 Ocak 2023'te yapılan nüfus sayımında nüfusu kaç olmuştur?
A) $2^{20}$ B) $3^{13}$ C) $5^{9}$ D) $6^{8}$ E) $10^{6}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Alex, gel bu TYT matematik sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Nüfus Problemi Çözümü
Başlangıç nüfusumuz 2015 yılında 810 bin. İlk dört yıl nüfus her yıl onda bir oranında azalıyor, yani nüfus her yıl önceki yılın onda dokuzu oluyor.
810 bin sayısını asal çarpanlarına ayırarak yazalım. 810 bin, 81 çarpı 10 üzeri 4, yani 3 üzeri 4 çarpı 2 üzeri 4 çarpı 5 üzeri 4'tür.
Şimdi 2019 yılındaki nüfusu hesaplayalım. 810 bin çarpı (9 bölü 10) üzeri 4 işlemi, 3 üzeri 4 çarpı 2 üzeri 4 çarpı 5 üzeri 4 çarpı 3 üzeri 8 bölü (2 üzeri 4 çarpı 5 üzeri 4) eder.
Pay ve paydadaki 2 üzeri 4 ve 5 üzeri 4 terimleri birbirini sadeleştirir. Geriye sadece 3 üzeri 4 çarpı 3 üzeri 8 kalır, yani 2019 yılı nüfusu 3 üzeri 12'dir.
Sırada 2020'den 2023'e kadar olan ikinci dört yıllık dönem var. Nüfus her yıl 11'de 1 oranında artıyor, yani yeni nüfus önceki yılın 12 bölü 11'i kadar oluyor.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
